Каковы значение силы тока в цепи, значение сдвига фазы между напряжением и силой тока, а также резонансная частота

Для решения этой задачи нам понадобится знание основ электротехники, а именно закона Ома и формул, связанных с резонансными контурами.

Сначала рассчитаем значение силы тока в цепи. Для этого используем закон Ома, который гласит, что сила тока равна отношению напряжения к сопротивлению:
\[ I = \frac{U}{R} \]
где \( I \) - сила тока, \( U \) - напряжение, \( R \) - сопротивление.

В нашем случае напряжение равно 220 В, а сопротивление составляет 110 Ом:
\[ I = \frac{220}{110} = 2 \, \text{А} \]

Теперь перейдем к расчету значения сдвига фазы между напряжением и силой тока. В резонансном контуре, состоящем из конденсатора и катушки, сдвиг фазы определяется следующей формулой:
\[ \phi = \arctan\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right) \]
где \( \phi \) - сдвиг фазы, \( X_L \) - реактивное сопротивление катушки, \( X_C \) - реактивное сопротивление конденсатора, \( R \) - активное сопротивление.

Реактивное сопротивление катушки можно рассчитать по формуле:
\[ X_L = 2 \pi f L \]
где \( f \) - частота сети переменного тока, \( L \) - индуктивность катушки.

Реактивное сопротивление конденсатора можно рассчитать по формуле:
\[ X_C = \frac{1}{2 \pi f C} \]
где \( C \) - емкость конденсатора.

В нашем случае частота сети переменного тока равна 60 Гц, индуктивность катушки составляет 30 мГн, а емкость конденсатора равна 234 мкФ:
\[ X_L = 2 \pi \cdot 60 \cdot 30 \times 10^{-3} = 11 \, \text{Ом} \]
\[ X_C = \frac{1}{2 \pi \cdot 60 \cdot 234 \times 10^{-6}} = 143 \, \text{Ом} \]

Теперь можем рассчитать сдвиг фазы:
\[ \phi = \arctan\left(\frac{X_L - X_C}{R}\right) = \arctan\left(\frac{11 - 143}{110}\right) = -0.99 \, \text{рад} \]

Наконец, рассчитаем резонансную частоту контура. Резонансная частота определяется формулой:
\[ f_{\text{рез}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{LC}} \]
где \( L \) - индуктивность катушки, \( C \) - емкость конденсатора.

В нашем случае индуктивность катушки равна 30 мГн, а емкость конденсатора составляет 234 мкФ:
\[ f_{\text{рез}} = \frac{1}{2 \pi \sqrt{30 \times 10^{-3} \cdot 234 \times 10^{-6}}} = 85 \, \text{Гц} \]

Таким образом, мы получили следующие значения:
- Сила тока в цепи: 2 А
- Сдвиг фазы между напряжением и силой тока: -0.99 рад
- Резонансная частота контура: 85 Гц

Все значения округлены до целых чисел в соответствии с правилами округления.