Каковы зависимости абсолютной, относительной и приведённой погрешностей от результатов измерений напряжения, полученных

Шаг 1: Определение понятий
Для начала, давайте определим понятия, связанные с погрешностью измерений:

- Абсолютная погрешность (ΔV): это разница между измеренным значением и истинным значением величины.

- Относительная погрешность (εV): это отношение абсолютной погрешности к истинному значению величины. Она выражается в процентах.

- Приведенная погрешность (γV): это отношение абсолютной погрешности к допустимому значению измеряемой величины. Она также выражается в процентах.

Шаг 2: Методика расчета погрешностей
Для того чтобы определить зависимости погрешностей от результатов измерений напряжения, мы будем использовать следующую методику:

1. Определим диапазон измерений вольтметра. В данном случае, он составляет от 0 до 50 В.

2. Рассчитаем абсолютную погрешность по формуле: \(\Delta V = \dfrac{V_{\text{шкала}}}{100} \times \gamma_V\), где \(V_{\text{шкала}}\) - диапазон измерений вольтметра.

3. Вычислим относительную погрешность, используя формулу: \(\varepsilon_V = \dfrac{\Delta V}{V_{\text{ист}}} \times 100\), где \(V_{\text{ист}}\) - истинное значение напряжения.

4. Рассчитаем приведенную погрешность по формуле: \(\gamma_V = \dfrac{\Delta V}{\Delta V_{\text{доп}}} \times 100\), где \(\Delta V_{\text{доп}}\) - допустимая погрешность для измеряемой величины.

Шаг 3: Расчет погрешностей для различных значений напряжения
Произведем расчет погрешностей для нескольких значений напряжения внутри диапазона 0-50 В и представим результаты в виде таблицы и графиков. Допустимая погрешность \(\Delta V_{\text{доп}}\) будем считать равной 1%.

\[
\begin{array}{|c|c|c|c|}
\hline
\text{Значение } V_{\text{ист}}, \text{ В} & \text{Абсолютная погрешность } \Delta V, \text{ В} & \text{Относительная погрешность } \varepsilon V, \% & \text{Приведенная погрешность } \gamma V, \% \\
\hline
5 & 0.1 & 2 & 10 \\
\hline
10 & 0.2 & 2 & 20 \\
\hline
20 & 0.4 & 2 & 40 \\
\hline
30 & 0.6 & 2 & 60 \\
\hline
40 & 0.8 & 2 & 80 \\
\hline
50 & 1.0 & 2 & 100 \\
\hline
\end{array}
\]

Шаг 4: Графики зависимостей
Давайте построим графики, чтобы визуально представить зависимости погрешностей от результатов измерений напряжения.

\[
\text{График 1: Абсолютная погрешность }\Delta V \text{ от } V_{\text{ист}}
\]

\[
\text{График 2: Относительная погрешность }\varepsilon V\text{ от } V_{\text{ист}}
\]

\[
\text{График 3: Приведенная погрешность }\gamma V\text{ от } V_{\text{ист}}
\]

На графиках можно наблюдать, что абсолютная и относительная погрешности остаются постоянными, а приведенная погрешность увеличивается с увеличением значения напряжения.

Надеюсь, эта информация поможет вам лучше понять зависимости между погрешностями и результатами измерений напряжения с использованием вольтметра со шкалой. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.