Каковы все возможные значения периметра вырезанного прямоугольника

Question

Математика: Каковы все возможные значения периметра вырезанного прямоугольника из клетчатого квадрата 30 x 30, состоящего из 105 клеток, если сторона клетки равна

Kamen · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо выяснить, какие длины могут иметь стороны прямоугольника, который можно вырезать из клетчатого квадрата 30 x 30.

Поскольку клетка имеет одинаковые стороны, то длина стороны клетки будет равняться

\frac{30}{\sqrt{105}} \approx 2.9189

.

Допустим, что стороны вырезанного прямоугольника равны

a

и

b

. Длина каждой стороны будет целым числом клеток, следовательно,

a

и

b

должны быть делителями числа 30.

Таким образом, нам нужно найти все положительные делители числа 30 и проверить, являются ли соответствующие комбинации сторон допустимыми.

Положительные делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.

Для каждого делителя, проверим, является ли комбинация сторон

(a, b)

допустимой:

1)

a = 1

,

b = 30

(или наоборот). Периметр прямоугольника будет равен

2 (a + b) = 62

.

2)

a = 2

,

b = 15

(или наоборот). Периметр прямоугольника будет равен

2 (a + b) = 34

.

3)

a = 3

,

b = 10

(или наоборот). Периметр прямоугольника будет равен

2 (a + b) = 26

.

4)

a = 5

,

b = 6

(или наоборот). Периметр прямоугольника будет равен

2 (a + b) = 22

.

Таким образом, все возможные значения периметра вырезанного прямоугольника равны 62, 34, 26 и 22.

Каковы все возможные значения периметра вырезанного прямоугольника из клетчатого квадрата 30 x 30, состоящего

Kamen

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каковы все возможные значения периметра вырезанного прямоугольника из клетчатого квадрата 30 x 30, состоящего

Kamen

Проанализируйте изображение и запишите значения параметров k и m для данной функции. Формула...

a) Найдите неизвестную величину времени (t) с использованием формулы объема выполненной работы...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!