Каковы возможные значения x для функции y=ln(3-x)+5/x+sinx-cos2x+ln(x+1)?
Звезда
Для начала давайте посмотрим на функцию y=ln(3-x)+\frac{5}{x}+\sin(x)-\cos(2x)+\ln(x+1). Мы хотим найти возможные значения x, для которых данная функция определена.
Заметим, что все слагаемые в функции являются элементарными функциями и определены на определенных интервалах значений. Мы можем провести анализ этих интервалов для каждого слагаемого, чтобы найти область определения всей функции.
1. Логарифмическая функция ln(3-x) определена, когда аргумент (3-x) больше нуля. То есть, 3-x>0. Решим это неравенство:
3-x>0
x<3
Таким образом, функция ln(3-x) определена при x<3.
2. Выражение \frac{5}{x} определено, когда знаменатель x не равен нулю. То есть, x\neq 0.
3. Тригонометрическая функция \sin(x) определена для всех действительных значений x.
4. Тригонометрическая функция \cos(2x) определена для всех действительных значений x.
5. Логарифмическая функция \ln(x+1) определена, когда аргумент (x+1) больше нуля. То есть, x+1>0. Решим это неравенство:
x+1>0
x>-1
Таким образом, функция \ln(x+1) определена при x>-1.
Теперь, объединим все найденные интервалы значений x:
-∞
Итак, возможные значения x для функции y=ln(3-x)+\frac{5}{x}+\sin(x)-\cos(2x)+\ln(x+1) - это все значения x, которые принадлежат интервалам (-∞,-1), (-1,0) и (0,3).
Заметим, что все слагаемые в функции являются элементарными функциями и определены на определенных интервалах значений. Мы можем провести анализ этих интервалов для каждого слагаемого, чтобы найти область определения всей функции.
1. Логарифмическая функция ln(3-x) определена, когда аргумент (3-x) больше нуля. То есть, 3-x>0. Решим это неравенство:
3-x>0
x<3
Таким образом, функция ln(3-x) определена при x<3.
2. Выражение \frac{5}{x} определено, когда знаменатель x не равен нулю. То есть, x\neq 0.
3. Тригонометрическая функция \sin(x) определена для всех действительных значений x.
4. Тригонометрическая функция \cos(2x) определена для всех действительных значений x.
5. Логарифмическая функция \ln(x+1) определена, когда аргумент (x+1) больше нуля. То есть, x+1>0. Решим это неравенство:
x+1>0
x>-1
Таким образом, функция \ln(x+1) определена при x>-1.
Теперь, объединим все найденные интервалы значений x:
-∞
Итак, возможные значения x для функции y=ln(3-x)+\frac{5}{x}+\sin(x)-\cos(2x)+\ln(x+1) - это все значения x, которые принадлежат интервалам (-∞,-1), (-1,0) и (0,3).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
