Каковы вероятности следующих вариантов выбора сказок: а) отсутствие и русских, и татарских сказок среди выбранных

Для решения данной задачи о вероятностях выбора сказок, нам нужно знать количество доступных сказок и количество выбираемых сказок. Мы также предположим, что каждая сказка имеет одинаковую вероятность быть выбранной.

а) Вероятность отсутствия и русских, и татарских сказок среди выбранных:
Предположим, что у нас имеется N русских сказок и M татарских сказок. Всего у нас есть N + M сказок для выбора.

Количество способов выбрать k сказок из N + M сказок равно сочетанию из N + M по k и может быть вычислено по формуле:
\[{C_{N+M}^k} = \frac{{(N+M)!}}{{k!(N+M-k)!}}\]

Теперь, если мы хотим выбрать только русские сказки, то количество возможных выборов равно количеству способов выбрать k сказок из N русских сказок:
\[{C_N^k} = \frac{{N!}}{{k!(N-k)!}}\]

Аналогично, для татарских сказок, количество возможных выборов равно количеству способов выбрать k сказок из M татарских сказок:
\[{C_M^k} = \frac{{M!}}{{k!(M-k)!}}\]

Таким образом, вероятность отсутствия и русских, и татарских сказок среди выбранных будет равна:
\[P = \frac{{\text{{количество несочетаний выбрать k сказок из N русских сказок}}}}{{\text{{количество способов выбрать k сказок из N + M сказок}}}} \times \frac{{\text{{количество способов выбрать k сказок из M татарских сказок}}}}{{\text{{количество способов выбрать k сказок из N + M сказок}}}}\]

б) Вероятность включения двух русских и одной татарской сказки среди выбранных:
Аналогично предыдущему пункту, количество возможных выборов будет равно:
\[P = \frac{{\text{{количество способов выбрать 2 сказки из N русских сказок}}}}{{\text{{количество способов выбрать k сказок из N + M сказок}}}} \times \frac{{\text{{количество способов выбрать 1 сказку из M татарской сказки}}}}{{\text{{количество способов выбрать k сказок из N + M сказок}}}}\]

Вычисление этих вероятностей требует знания количества доступных русских и татарских сказок, а также количества выбираемых сказок из этих двух групп. Без этих данных невозможно дать точный ответ.

Однако, когда вы будете иметь эти данные, вы сможете использовать данные формулы для вычисления вероятностей отсутствия и русских, и татарских сказок, а также включения двух русских и одной татарской сказки среди выбранных.