Каковы вероятности для игрока найти 0, 1, 2 или 3 редких предмета в трех сундуках, где каждый сундук имеет

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать понятие вероятности. Давайте посмотрим на вероятность того, что игрок найдет 0 редких предмета, а затем рассмотрим случаи с 1, 2 и 3 редкими предметами.

1. Вероятность найти 0 редких предмета:
Каждый сундук имеет 24% вероятность достать редкий предмет, но мы ищем вероятность не вытащить ни одного.
Вероятность найти редкий предмет в одном сундуке составляет 24% (или 0,24). Значит, вероятность не найти редкий предмет в одном сундуке будет равна 1 минус вероятность найти (1 - 0,24 = 0,76).
Поскольку сундуков три, вероятность не найти редкий предмет в каждом из них будет умножаться.
Таким образом, вероятность не найти ни одного редкого предмета будет равна: \[(1 - 0,24)^3 = 0,4224\].

2. Перейдем к вероятности найти 1 редкий предмет:
Чтобы найти ровно один редкий предмет, нам нужно выбрать один сундук из трех, в котором будет редкий предмет.
Это можно сделать тремя способами: выбрать первый, второй или третий сундук.
Также мы должны учесть вероятность не находить редкие предметы в остальных двух сундуках.
Вероятность найти редкий предмет в одном сундуке составляет 0,24, а вероятность не находить его 0,76.
Таким образом, вероятность найти ровно один редкий предмет будет равна:
\[3 \cdot (0,24 \cdot 0,76 \cdot 0,76) = 0,4147\].

3. Перейдем к вероятности найти 2 редких предмета:
Чтобы найти ровно два редких предмета, нам нужно выбрать два сундука из трех, которые будут содержать редкие предметы.
Количество способов выбрать два сундука из трех равно 3.
Затем мы должны учесть вероятность, что редкий предмет будет найден в выбранных двух сундуках и не будет найден в оставшемся сундуке.
Вероятность найти редкий предмет в одном сундуке составляет 0,24, а вероятность не находить его 0,76.
Таким образом, вероятность найти ровно два редких предмета будет равна:
\[3 \cdot (0,24 \cdot 0,24 \cdot 0,76) = 0,1659\].

4. Наконец, рассмотрим вероятность найти 3 редких предмета:
Чтобы найти все три редких предмета, нам нужно выбрать все три сундука.
Это можно сделать только одним способом.
Мы должны учесть вероятность нахождения редкого предмета в каждом из трех сундуков.
Вероятность найти редкий предмет в одном сундуке составляет 0,24.
Таким образом, вероятность найти все три редких предмета будет равна:
\[0,24^3 = 0,0138\].

Итак, итоговые вероятности:
- Вероятность найти 0 редких предмета: 0,4224 или 42,24%
- Вероятность найти 1 редкий предмет: 0,4147 или 41,47%
- Вероятность найти 2 редких предмета: 0,1659 или 16,59%
- Вероятность найти 3 редких предмета: 0,0138 или 1,38%