Каковы ускорения а1 и а2 грузов в данной системе, где нить невесома, нерастяжима и трение отсутствует, и массы грузов

Для того чтобы найти ускорения \(a_1\) и \(a_2\) грузов в данной системе, мы можем воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

Данная система представляет собой два груза, связанных нитью. Так как нить невесома и нерастяжима, то грузы движутся с одним и тем же ускорением. При этом трение отсутствует.

Начнем с груза массой \(m_1\). На него действует сила тяжести, которая равна произведению его массы на ускорение свободного падения \(g\). Таким образом, сила тяжести для груза \(m_1\) равна \(F_1 = m_1 \cdot g\).

Согласно второму закону Ньютона, сумма всех сил, действующих на груз \(m_1\), равна произведению его массы на ускорение:

\[F_1 = m_1 \cdot a_1\]

Подставляя значение силы тяжести, получим:

\[m_1 \cdot g = m_1 \cdot a_1\]

Отсюда следует, что ускорение груза \(m_1\) равно \(a_1 = g\).

Теперь рассмотрим груз массой \(m_2\). На него также действует сила тяжести, равная \(F_2 = m_2 \cdot g\). Сила, действующая вниз по нити, передается грузу \(m_2\) через нить. Так как нить нерастяжима, то сумма сил, действующих на груз \(m_2\), будет равна разности силы тяжести и силы, переданной через нить:

\[F_2 = m_2 \cdot a_2\]

По условию задачи, грузы движутся с одним и тем же ускорением, поэтому \(a_2 = g\).

Таким образом, ускорения грузов в данной системе равны:
\(a_1 = g = 10 \, \text{м/с}^2\) и \(a_2 = g = 10 \, \text{м/с}^2\).