Каковы уравнения прямой, проходящей через точку A, при условии: а) данная

Question

Геометрия: Каковы уравнения прямой, проходящей через точку A, при условии: а) данная прямая параллельна данному вектору а), б) данное уравнение является уравнением прямой, которому соответствует вектор

Паровоз · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим задачу. Чтобы найти уравнения прямой, проходящей через точку A, при заданных условиях, нам понадобится знание уравнений прямых в двумерном пространстве.

а) Если данная прямая параллельна заданному вектору \(\vec{a}\), то вектор направления этой прямой будет совпадать с вектором \(\vec{a}\).

Уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору \(\vec{a}\), может быть записано в следующем виде:

\[ \vec{r} = \vec{a} \cdot t + \vec{A} \]

где \(\vec{r}\) - радиус-вектор точки на прямой, \(t\) - параметр, \(\vec{A}\) - радиус-вектор точки A.

б) Если данное уравнение является уравнением прямой, которому соответствует вектор \(\vec{a}\) в качестве вектора нормали, то уравнение прямой может быть записано в виде:

\[ \vec{a} \cdot (\vec{r} - \vec{A}) = 0 \]

где \(\vec{r}\) - радиус-вектор точки на прямой, \(\vec{A}\) - радиус-вектор точки A.

Оба этих уравнения представляют собой уравнения прямых, проходящих через точку A, при заданных условиях.

Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу!

Каковы уравнения прямой, проходящей через точку A, при условии: а) данная прямая параллельна данному вектору

Паровоз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!