Каковы уравнения прямой, проходящей через точку A, при условии: а) данная

Question

Геометрия: Каковы уравнения прямой, проходящей через точку A, при условии: а) данная прямая параллельна данному вектору а), б) данное уравнение является уравнением прямой, которому соответствует вектор

Паровоз · Accepted Answer

Хорошо, рассмотрим задачу. Чтобы найти уравнения прямой, проходящей через точку A, при заданных условиях, нам понадобится знание уравнений прямых в двумерном пространстве.

а) Если данная прямая параллельна заданному вектору

\vec{a}

, то вектор направления этой прямой будет совпадать с вектором

\vec{a}

.

Уравнение прямой, проходящей через точку A и параллельной вектору

\vec{a}

, может быть записано в следующем виде:

\vec{r} = \vec{a} \cdot t + \vec{A}

где

\vec{r}

- радиус-вектор точки на прямой,

t

- параметр,

\vec{A}

- радиус-вектор точки A.

б) Если данное уравнение является уравнением прямой, которому соответствует вектор

\vec{a}

в качестве вектора нормали, то уравнение прямой может быть записано в виде:

\vec{a} \cdot (\vec{r} - \vec{A}) = 0

где

\vec{r}

- радиус-вектор точки на прямой,

\vec{A}

- радиус-вектор точки A.

Оба этих уравнения представляют собой уравнения прямых, проходящих через точку A, при заданных условиях.

Надеюсь, это поможет вам понять и решить задачу!

Каковы уравнения прямой, проходящей через точку A, при условии: а) данная прямая параллельна данному вектору

Паровоз

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!