Каковы уравнения математической модели движения тела, представленной в виде x(t)=−10+(−4)(t−2)+(−5)(t−2)2

Дана математическая модель движения тела, представленная двумя уравнениями:

\[x(t) = -10 - 4(t-2) - 5(t-2)^2\]

\[y(t) = 5 + 7(t-2) - 4(t-2)^2\]

Давайте разберемся, как получается этот результат.

Первое уравнение \(x(t)\) описывает горизонтальное (ось x) положение тела в зависимости от времени (t).
Мы видим, что в уравнении есть несколько членов:

- -10: это начальная позиция по оси x, позиция тела в момент времени t=0 или до начала движения.
- -4(t-2): это скорость тела, умноженная на разницу между текущим временем t и моментом времени t=2. Отрицательное значение -4 говорит об уменьшении x с течением времени.
- -5(t-2)^2: это второй член, который отображает ускорение движения тела. Здесь мы имеем квадрат разницы между t и t=2, умноженный на -5. Это говорит о том, что движение тела замедляется с течением времени.

Второе уравнение \(y(t)\) описывает вертикальное (ось y) положение тела в зависимости от времени (t).
Тут основополагающий принцип аналогичен:

- 5: начальная позиция по оси y в момент времени t=0.
- 7(t-2): скорость тела, умноженная на разницу между текущим временем t и моментом времени t=2. Здесь положительное значение 7 показывает, что тело движется вверх по оси y.
- -4(t-2)^2: второй член описывает ускорение движения по оси y. Аналогично предыдущему уравнению, мы имеем квадрат разницы между t и t=2, умноженный на -4. Отрицательное значение -4 указывает на уменьшение скорости движения.

В данном случае, уравнения \(x(t)\) и \(y(t)\) представляют собой квадратические функции, что означает, что траектория движения тела будет иметь форму параболы.

Надеюсь, что это объяснение помогло вам лучше понять данные уравнения и как они описывают движение тела. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.