Каковы углы треугольника, если один из углов, образованных пересечением

Question

Геометрия: Каковы углы треугольника, если один из углов, образованных пересечением биссектрис двух углов равнобедренного треугольника, равен 134°? Сколько возможных решений есть для этой задачи?

Chaynyy_Drakon · Accepted Answer

Чтобы найти значения углов треугольника, нам нужно использовать свойство биссектрисы. Биссектриса угла делит его на два равных угла. Поэтому, если мы возьмем биссектрису одного из углов равнобедренного треугольника и пересечем ее с другой биссектрисой, мы получим два равных угла.

Пусть угол, образованный пересечением биссектрис, равен 134°. Этот угол разделен на два равных угла биссектрисой. Пусть каждый из этих равных углов равен

x

градусам. Тогда общая сумма углов треугольника равна 180°.

Угол

x

равен половине угла, образованного пересечением биссектрисы, то есть

x = \frac{134 °}{2} = 67 °

. Так как биссектриса делит угол на два равных угла, то угол между этими биссектрисами тоже равен

67 °

.

Таким образом, у нас есть углы в треугольнике:

67 °

,

67 °

и неизвестный угол

α

.

Чтобы найти значение угла

α

, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов треугольника равна

180 °

, поэтому

α + 67 ° + 67 ° = 180 °

.

Вычитая

67 °

из обеих сторон уравнения, мы получаем

α = 180 ° - 67 ° - 67 °

,

α = 46 °

.

Итак, углы треугольника равны:

67 °

,

67 °

и

46 °

.

Ответ: углы треугольника равны

67 °

,

67 °

и

46 °

. Для этой задачи существует только одно решение.

Каковы углы треугольника, если один из углов, образованных пересечением биссектрис двух углов равнобедренного

Chaynyy_Drakon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!