Каковы три числа, если их среднее арифметическое равно 28, первое число

Question

Математика: Каковы три числа, если их среднее арифметическое равно 28, первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число в 1,5 раза меньше третьего?

Красавчик · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу. Пусть третье число будет обозначено как \(х\). Тогда первое число будет \(2,5х\), а второе число будет \(0,67х\) (поскольку оно в 1,5 раза меньше третьего).

Мы знаем, что среднее арифметическое этих трех чисел равно 28. Для нахождения среднего арифметического нужно сложить все числа и разделить сумму на их количество. В нашем случае это:

\[\frac{(2,5х + 0,67х + х)}{3} = 28\]

Упростим это уравнение:

\[\frac{4,17х}{3} = 28\]

Теперь попробуем найти значение \(х\). Для этого умножим обе стороны уравнения на 3:

\[4,17х = 84\]

Затем разделим обе стороны на 4,17:

\[х = \frac{84}{4,17} \approx 20,17\]

Таким образом, третье число равно примерно 20,17.

Теперь, чтобы найти первое и второе число, мы подставим \(х\) в соответствующие формулы:

Первое число: \(2,5х = 2,5 \cdot 20,17\) ≈ 50,43
Второе число: \(0,67х = 0,67 \cdot 20,17\) ≈ 13,51

Итак, три числа, удовлетворяющие заданным условиям, будут приблизительно равны 50,43, 13,51 и 20,17.

Каковы три числа, если их среднее арифметическое равно 28, первое число в 2,5 раза больше третьего, а второе число

Красавчик

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!