Каковы средняя плотность и степень пористости образца горной породы в форме цилиндра с диаметром 10см и высотой 10см

Для решения данной задачи, нам понадобится вычислить среднюю плотность и степень пористости образца горной породы.

Средняя плотность (\( \rho_{\text{ср}} \)) может быть найдена с использованием следующей формулы:

\[ \rho_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{сух}}}{V_{\text{обр}}} \],

где \( m_{\text{сух}} \) представляет собой массу образца в сухом состоянии, а \( V_{\text{обр}} \) - его объем.

Поскольку объем цилиндра можно вычислить по формуле \( V_{\text{цилиндра}} = \pi r^2 h \), где \( r \) - радиус цилиндра, а \( h \) - его высота, мы можем вычислить объем образца.

В данной задаче известен диаметр цилиндра равный 10см, следовательно, радиус будет равен \( \frac{10}{2} = 5 \) см = 0,05 м. Высота цилиндра составляет 10 см = 0,1 м.

Таким образом, мы можем вычислить объем цилиндра:

\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi \times (0,05)^2 \times 0,1 \].

Масса образца дана в условии и равна 950 г, а истинная плотность равна 2,6 г/см³.

Теперь мы можем вычислить среднюю плотность образца:

\[ \rho_{\text{ср}} = \frac{950}{V_{\text{цилиндра}}} \].

Средняя плотность найдена, теперь мы можем перейти к вычислению степени пористости.

Степень пористости (\( \varepsilon \)) может быть найдена с использованием следующей формулы:

\[ \varepsilon = \frac{{\rho_{\text{ср}} - \rho_{\text{ист}}}}{{\rho_{\text{ср}}}} \times 100\% \],

где \( \rho_{\text{ист}} \) представляет собой истинную плотность образца.

Теперь давайте подставим значения в формулы и вычислим результат.

По вышеприведенным вычислениям, мы можем найти объем цилиндра:

\[ V_{\text{цилиндра}} = \pi \times (0,05)^2 \times 0,1 = 0,00785 \, \text{м}^3 \].

Теперь, вычислим среднюю плотность:

\[ \rho_{\text{ср}} = \frac{950}{0,00785} = 121019,11 \, \text{г/м}^3 \].

Далее, вычислим степень пористости:

\[ \varepsilon = \frac{{121019,11 - 2,6}}{{121019,11}} \times 100\% = 99,99785\% \].

Таким образом, средняя плотность образца составляет 121019,11 г/м³, а степень пористости равна 99,99785% для данного образца горной породы.