Каковы средняя и мгновенная мощности, создаваемые силой тяжести, при падении

Question

Физика: Каковы средняя и мгновенная мощности, создаваемые силой тяжести, при падении тела массой 50 кг с высоты 25 м? При этом предположим, что сопротивление воздуха не учитывается

Ледяная_Роза · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулы для мощности и потенциальной энергии. Сначала рассчитаем потенциальную энергию упавшего тела.

Потенциальная энергия

E_{p}

тела в поле тяжести равна произведению массы

m

на ускорение свободного падения

g

и высоту падения

h

:

E_{p} = m g h

где

g

примерно равно 9,8 м/с².

Подставим известные значения:

E_{p} = 50 кг \cdot 9, 8 м/с² \cdot 25 м = 12250 Дж

Мгновенная мощность

P

равна скорости изменения энергии по времени:

P = \frac{Δ E}{Δ t}

В данном случае, поскольку предполагается, что тело падает без сопротивления воздуха, энергия тела полностью переходит в кинетическую энергию. Таким образом, мощность равна скорости изменения кинетической энергии. Мощность можно также определить как произведение силы на скорость:

P = F v

Cила тяжести

F

равна массе

m

умноженной на ускорение свободного падения

g

:

F = m g

Скорость

v

тела можно найти с использованием формулы свободного падения:

v = \sqrt{2 g h}

Подставим известные значения и найдем скорость:

v = \sqrt{2 \cdot 9, 8 м/с² \cdot 25 м} \approx 22, 1 м/c

Теперь рассчитаем мощность:

P = m g v = 50 кг \cdot 9, 8 м/с² \cdot 22, 1 м/с \approx 10790 Вт

Таким образом, мгновенная мощность, создаваемая силой тяжести при падении тела массой 50 кг с высоты 25 м равна приблизительно 10790 Вт.

Средняя мощность может быть рассчитана как отношение потенциальной энергии к времени падения:

P_{ср} = \frac{E_{p}}{Δ t}

Однако, в условии задачи не указано время падения. Поэтому мы не можем рассчитать среднюю мощность без дополнительной информации.

Каковы средняя и мгновенная мощности, создаваемые силой тяжести, при падении тела массой 50 кг с высоты 25 м? При этом

Ледяная_Роза

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!