Каковы скорости велосипедиста и пешехода, если велосипедист преодолел расстояние между двумя поселками за один час

Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что велосипедист преодолел расстояние между поселками за один час, а пешеход – за три часа. Пусть скорость велосипедиста будет обозначена как \(v\) км/ч, а скорость пешехода будет обозначена как \(v - 8\) км/ч.

Для решения нам понадобится использовать формулу скорости \(v = \frac{s}{t}\), где \(s\) – расстояние, пройденное объектом, а \(t\) – время, затраченное на преодоление расстояния.

У нас есть информация, что велосипедист преодолел расстояние за один час. Обозначим это расстояние как \(d\) км. Используя формулу скорости, мы можем записать \(v = \frac{d}{1}\).

Также у нас есть информация, что пешеход преодолел это же расстояние за три часа. Обозначим это расстояние также как \(d\) км. Мы можем записать скорость пешехода как \(v - 8 = \frac{d}{3}\).

Теперь у нас есть два уравнения:
1) \(v = \frac{d}{1}\)
2) \(v - 8 = \frac{d}{3}\)

Нам нужно найти значения \(v\) и \(d\). Для этого мы можем провести следующие вычисления.

Из первого уравнения мы можем найти \(d\):
\[d = v \cdot 1 = v\]

Подставим значение \(d\) во второе уравнение и решим его:
\[v - 8 = \frac{v}{3}\]

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
\[3(v - 8) = v\]

Раскроем скобки:
\[3v - 24 = v\]

Вычтем \(v\) из обеих частей уравнения:
\[2v = 24\]

Разделим обе части уравнения на 2:
\[v = 12\]

Теперь, когда мы нашли значение \(v\), мы можем найти значение \(d\):
\[d = v = 12\]

Таким образом, скорость велосипедиста составляет 12 км/ч, а скорость пешехода – 4 км/ч (подставляем \(v = 12\) во второе уравнение и решаем его: \(12 - 8 = \frac{d}{3} \Rightarrow 4 = \frac{d}{3} \Rightarrow d = 12\)).