Каковы скорости таракана и муравья, если они бегут навстречу друг другу и скорость таракана на 2020 см/с больше скорости муравья? Расстояние между ними составляло 290290 см, и они встретились через 55 секунд. Каковы скорость таракана и муравья в см/с?
Shokoladnyy_Nindzya
Давайте решим эту задачу.
Пусть \(x\) будет скоростью муравья в см/с. Так как известно, что скорость таракана на 2020 см/с больше скорости муравья, то скорость таракана равна \(x + 2020\) см/с.
Мы знаем, что через 55 секунд они встретились. За это время муравей пробежал \(55 \cdot x\) см, а таракан пробежал \(55 \cdot (x + 2020)\) см. Сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между ними, то есть 290290 см:
\[55 \cdot x + 55 \cdot (x + 2020) = 290290\]
Раскроем скобки:
\[55x + 55(x + 2020) = 290290\]
\[55x + 55x + 110550 = 290290\]
Соберем все члены с \(x\) влево, а константы вправо:
\[110x = 290290 - 110550\]
\[110x = 179740\]
Теперь разделим обе стороны на 110, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{179740}{110}\]
\[x \approx 1634.91\]
Таким образом, скорость муравья составляет около 1634.91 см/с.
Чтобы найти скорость таракана, добавим 2020 к полученному значению:
\[x + 2020 \approx 1634.91 + 2020\]
\[x + 2020 \approx 4654.91\]
Таким образом, скорость таракана составляет около 4654.91 см/с.
Ответ: Скорость муравья составляет около 1634.91 см/с, а скорость таракана около 4654.91 см/с.
Пусть \(x\) будет скоростью муравья в см/с. Так как известно, что скорость таракана на 2020 см/с больше скорости муравья, то скорость таракана равна \(x + 2020\) см/с.
Мы знаем, что через 55 секунд они встретились. За это время муравей пробежал \(55 \cdot x\) см, а таракан пробежал \(55 \cdot (x + 2020)\) см. Сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между ними, то есть 290290 см:
\[55 \cdot x + 55 \cdot (x + 2020) = 290290\]
Раскроем скобки:
\[55x + 55(x + 2020) = 290290\]
\[55x + 55x + 110550 = 290290\]
Соберем все члены с \(x\) влево, а константы вправо:
\[110x = 290290 - 110550\]
\[110x = 179740\]
Теперь разделим обе стороны на 110, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{179740}{110}\]
\[x \approx 1634.91\]
Таким образом, скорость муравья составляет около 1634.91 см/с.
Чтобы найти скорость таракана, добавим 2020 к полученному значению:
\[x + 2020 \approx 1634.91 + 2020\]
\[x + 2020 \approx 4654.91\]
Таким образом, скорость таракана составляет около 4654.91 см/с.
Ответ: Скорость муравья составляет около 1634.91 см/с, а скорость таракана около 4654.91 см/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
