Каковы скорости автобуса и автомобиля, если расстояние между пунктами a и b автомобиль проехал за 1,5 часа, а автобус

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть скорость автобуса будет \(v\) (в км/ч), а скорость автомобиля будет \(v + 36\) (так как скорость автомобиля на 36 км/ч больше скорости автобуса).

Мы знаем, что расстояние между пунктами a и b автомобиль проехал за 1,5 часа, а автобус за 2,4 часа. Обозначим это расстояние как \(d\) (в км).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения скорости: скорость = расстояние / время.

Для автобуса, скорость равна \(v = \frac{d}{2,4}\) (Формула 1).

Для автомобиля, скорость равна \(v + 36 = \frac{d}{1,5}\) (Формула 2).

У нас есть два уравнения (Формула 1 и Формула 2) с двумя неизвестными (скорость автобуса \(v\) и расстояние \(d\)). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения \(v\) и \(d\).

Давайте избавимся от дробей, умножив обе части Формулы 1 на 2,4 и Формулы 2 на 1,5:

\(2,4v = d\) (Формула 1, умноженная на 2,4)
\(1,5(v + 36) = d\) (Формула 2, умноженная на 1,5)

Теперь у нас есть два уравнения:

\(2,4v = d\) (Уравнение 1)
\(1,5v + 54 = d\) (Уравнение 2)

Мы можем приравнять правую часть каждого уравнения, так как обе равны \(d\):

\(2,4v = 1,5v + 54\)

Теперь давайте решим это уравнение:

\(\begin{align*}
2,4v - 1,5v &= 54 \\
0,9v &= 54 \\
v &= \frac{54}{0,9} \\
v &= 60
\end{align*}\)

Таким образом, скорость автобуса \(v\) равна 60 км/ч.

Теперь мы можем найти скорость автомобиля, скорость автомобиля = \(v + 36 = 60 + 36 = 96\) км/ч.

Таким образом, скорость автобуса равна 60 км/ч, а скорость автомобиля равна 96 км/ч.