Каковы скорость движения поезда и длина моста, если поезд проходит мимо телеграфного столба за 15 секунд и мост длиной

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу скорости, которая записывается следующим образом:

\[v = \frac{d}{t}\]

где \(v\) - скорость, \(d\) - расстояние, \(t\) - время.

Для начала, определим скорость прохождения поезда мимо телеграфного столба. Мы знаем, что поезд проходит это расстояние за 15 секунд. Поэтому, используя формулу скорости:

\[v_1 = \frac{d_1}{t_1}\]

где \(v_1\) - скорость поезда, \(d_1\) - расстояние (телеграфный столб), \(t_1\) - время (15 секунд), подставляем известные значения:

\[v_1 = \frac{d_1}{15}\]

Также нам нужно определить скорость прохождения поезда мимо моста. Мы знаем, что поезд проходит мост за 50 секунд. Используя формулу скорости:

\[v_2 = \frac{d_2}{t_2}\]

где \(v_2\) - скорость поезда, \(d_2\) - расстояние (мост), \(t_2\) - время (50 секунд), подставляем известные значения:

\[v_2 = \frac{d_2}{50}\]

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений со скоростями:

\[\begin{cases} v_1 = \frac{d_1}{15} \\ v_2 = \frac{d_2}{50} \end{cases}\]

Мост имеет фиксированную длину -- 700 метров, поэтому \(d_2 = 700\). Заменяя эту величину в систему уравнений, получаем:

\[\begin{cases} v_1 = \frac{d_1}{15} \\ v_2 = \frac{700}{50} \end{cases}\]

Теперь решим первое уравнение относительно \(d_1\):

\[d_1 = v_1 \cdot 15\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[v_2 = \frac{700}{50}\]

\[v_2 = 14\]

Таким образом, скорость движения поезда равна 14 м/с. Теперь найдем значение \(d_1\):

\[d_1 = v_1 \cdot 15 = 14 \cdot 15\]

\[d_1 = 210\]

Таким образом, длина моста равна 210 метрам.

Итак, скорость движения поезда составляет 14 м/с, а длина моста – 210 метров.