Каковы силы, действующие на каждую сторону рамки и на рамку в целом, когда ток I1-2А проходит через рамку, и ток I2-10А

Для решения этой задачи нам понадобится применить закон Био-Савара-Лапласа, который позволяет найти магнитное поле, создаваемое током в проводнике. Затем мы используем закон Лоренца для определения силы, действующей на проводники в магнитном поле.

1. Найдем магнитное поле, создаваемое током I2, находящимся в 2см от ближайшей стороны рамки. Закон Био-Савара-Лапласа утверждает, что магнитное поле B, создаваемое током I2 в точке P, находящейся на расстоянии r от провода, можно найти по формуле:

\[ B = \frac{{\mu_0 \cdot I_2}}{{2\pi \cdot r}} \]

где \(\mu_0\) - магнитная проницаемость вакуума (4π × 10ˆ(-7) Тл/А·м).

Подставив значения в формулу, получим:

\[ B = \frac{{4\pi \times 10^{-7} \cdot 10}}{{2\pi \cdot 0.02}} = 10^{-5} \, Тл \]

2. Теперь рассмотрим сторону рамки длиной а, через которую протекает ток I1. Магнитное поле B, создаваемое этим током на стороне рамки, равно магнитному полю от провода I2. Следовательно, сила F, действующая на сторону рамки длиной а, может быть найдена с помощью закона Лоренца:

\[ F = I_1 \cdot a \cdot B \]

Подставив значения, получаем:

\[ F = 2 \cdot 0.02 \cdot 10^{-5} = 4 \times 10^{-7} \, H \]

3. Теперь рассмотрим оставшиеся две стороны рамки, каждая из которых также подвергается действию силы со стороны магнитного поля I2. Следовательно, общая сила, действующая на рамку в целом, будет равна двукратной силе, действующей на одну сторону рамки:

\[ F_{\text{рамка}} = 2 \cdot F = 2 \cdot 4 \times 10^{-7} = 8 \times 10^{-7} \, H \]

Таким образом, на каждую сторону рамки действует сила \(4 \times 10^{-7} \, H\), а на рамку в целом - сила \(8 \times 10^{-7} \, H\).