Какое число прибавили к четверти самого числа, чтобы получить результат равный 170?

Для решения данной задачи, давайте обозначим неизвестное число как \(x\).

Условие говорит нам, что к четверти самого числа (\(\frac{x}{4}\)) нужно прибавить некоторое число, чтобы получить результат, равный 170.

То есть, мы имеем следующее уравнение:

\(\frac{x}{4} + a = 170\),

где \(a\) - это неизвестное число, которое было прибавлено к \(\frac{x}{4}\) для получения 170.

Чтобы найти неизвестное число \(a\), сначала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:

\(x + 4a = 680\).

Теперь выразим \(x\) через \(a\) путем вычитания \(4a\) из обеих частей уравнения:

\(x = 680 - 4a\).

Таким образом, мы получили выражение \(x\) через неизвестное число \(a\), которое выразит искомое число.

Перепишем уравнение для \(x\) с подстановкой полученного выражения:

\(680 - 4a = 170\).

Теперь найдем значение \(a\), выразив его через уравнение:

\(4a = 680 - 170\),

\(4a = 510\),

\(a = \frac{510}{4}\),

\(a = 127.5\).

Так как мы ищем целое число, а дробное число не может быть прибавлено к целому числу, то в данном случае нет целочисленного значения, которое можно было бы добавить к четверти числа, чтобы получить результат равный 170.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что не существует такого числа, которое можно было бы прибавить к четверти самого числа, чтобы получить результат равный 170.