Каковы реакции жесткой заделки на балке АВ, если на нее действуют сосредоточенная сила F, пара сил с моментом

Для того чтобы определить реакции жесткой заделки на балке АВ при действии указанных сил и нагрузки, мы можем воспользоваться условиями равновесия.

В данном случае на балку АВ действуют следующие силы и моменты:
- Сосредоточенная сила F, направленная вниз, с интенсивностью F = 3,6 кН (килоньтон);
- Пара сил с моментом M и углом a, который в данной задаче равен 30°, M = 11,2 кН*м (килоньтон*метр);
- Равномерно распределенная нагрузка с интенсивностью q = 0,8 кН/м (килоньтон/метр).

Нам также даны значения a = 0,2 м (метр), b = 0,3 м и c = 0,1 м.

Первым шагом для определения реакций жесткой заделки является нахождение суммарных сил и моментов, действующих на балку АВ.

1. Найдем сумму сил по вертикали:
Сумма вертикальных сил = F - Реакция заделки в точке A - Реакция заделки в точке B = 0
Реакция заделки в точке A + Реакция заделки в точке B = F

2. Найдем сумму моментов относительно точки А (можно выбрать любую другую точку):
Сумма моментов = M - F*c*sin(a) + Фмомент от нагрузки = 0
M = F*c*sin(a) - Фмомент от нагрузки

3. Найдем сумму сил по горизонтали:
Сумма горизонтальных сил = 0

Теперь, имея все эти уравнения, мы можем отыскать реакции жесткой заделки на балке АВ.

4. Решим систему уравнений:
Реакция заделки в точке A + Реакция заделки в точке B = F
F*c*sin(a) - Фмомент от нагрузки = M

Подставим данные значения и вычислим реакции заделки:

Реакция заделки в точке A + Реакция заделки в точке B = 3,6 кН

F*c*sin(a) - Фмомент от нагрузки = 11,2 кН*м

Реакция заделки в точке B = (3,6 кН - Реакция заделки в точке A)

Фмомент от нагрузки = F*c*sin(a) - 11,2 кН*м

5. Используя уравнение из шага 1 и подставляя в него значение реакции заделки в точке B, мы можем найти реакцию заделки в точке A:
Реакция заделки в точке A + (3,6 кН - Реакция заделки в точке A) = 3,6 кН
Реакция заделки в точке A - Реакция заделки в точке A = 3,6 кН - 3,6 кН
Реакция заделки в точке A = 0

Таким образом, реакция жесткой заделки в точке A равна 0 кН.

6. Теперь, используя уравнение из шага 4 и подставляя в него значение реакции заделки в точке A, мы можем найти реакцию заделки в точке B:
F*c*sin(a) - 11,2 кН*м = 0 кН

F*c*sin(a) = 11,2 кН*м

\(c = \frac{{11,2 кН*м}}{{F*sin(a)}}\)

\(c = \frac{{11,2 кН*м}}{{3,6 кН*sin(30°)}}\)

\(c \approx 1,85 м\)

Таким образом, реакция жесткой заделки в точке B составляет примерно 1,85 метра вниз.

Итак, реакция заделки в точке A равна 0 кН, а реакция заделки в точке B составляет примерно 1,85 метра вниз.