Каковы размеры Сириуса (звезды Большого Пса), если ее светимость составляет

Question

Другие предметы: Каковы размеры Сириуса (звезды Большого Пса), если ее светимость составляет 23 раза больше светимости Солнца, а температура ее фотосферы составляет 11200K?

Ivan · Accepted Answer

Для определения размеров звезды Сириус, мы можем использовать три параметра: светимость, температуру и расстояние до звезды. Мы уже знаем светимость Сириуса - она составляет 23 раза больше светимости Солнца. Теперь, давайте посмотрим на фотосферу звезды, которая имеет температуру 11200K.

Температура фотосферы связана с площадью поверхности звезды по формуле Стефана-Больцмана:

L = 4 π R^{2} σ T^{4}

где

L

- светимость,

R

- радиус звезды,

σ

- постоянная Стефана-Больцмана и

T

- температура фотосферы.

Мы знаем, что светимость Сириуса составляет 23 раза больше светимости Солнца. Вспомним также, что светимость Солнца составляет приблизительно

3.828 \times 10^{26}

ватт. Таким образом, светимость Сириуса будет равна:

L_{Сириус} = 23 \times L_{Солнце} = 23 \times 3.828 \times 10^{26} ватт

Подставляя известные значения в формулу Стефана-Больцмана и решая ее относительно радиуса

R

, получаем:

R_{Сириус} = \sqrt{\frac{L_{Сириус}}{4 π σ T^{4}}}

Теперь давайте рассчитаем значение радиуса Сириуса, используя известные данные. Постоянная Стефана-Больцмана имеет значение примерно

5.67 \times 10^{- 8}

ватт/(м^2 \cdot К^4), которое мы подставим в формулу. Температуру

T

мы представим в Кельвинах, поэтому

T = 11200

.

R_{Сириус} = \sqrt{\frac{23 \times 3.828 \times 10^{26}}{4 π \times 5.67 \times 10^{- 8} \times (11200)^{4}}}

Подсчитывая эту формулу, мы получаем значение радиуса звезды Сириус:

R_{Сириус} \approx 1.71 \times 10^{9} метров

Таким образом, радиус Сириуса примерно равен

1.71 \times 10^{9}

метров.

Каковы размеры Сириуса (звезды Большого Пса), если ее светимость составляет 23 раза больше светимости Солнца

Ivan

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!