Каковы размеры прямоугольного параллелепипеда, в который завёрнут подарок в виде коробки на картинке? Длина обёрточной

Для решения этой задачи нам понадобится использовать систему уравнений. Мы можем представить длину, ширину и высоту прямоугольного параллелепипеда в виде переменных. Давайте обозначим длину параллелепипеда как \(l\), ширину как \(w\), а высоту как \(h\).

У нас есть два условия:

1. Если обернуть коробку по рисунку a, то нам недостанет 10 см ленты. В таком случае, общая длина всех рёбер равна длине ленты, вычтенной из 10 см:
\[2(l+w) = 110 - 10\]
\[2l + 2w = 100\]
\[l + w = 50\]

2. Если обернуть коробку по рисунку b, то у нас останется 10 см для завязывания банта. В таком случае, общая длина всех рёбер равна длине ленты, плюс 10 см на бант:
\[2(l+w) = 110 + 10\]
\[2l + 2w = 120\]
\[l + w = 60\]

Таким образом, у нас получается система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(l\) и \(w\).

Давайте из первого уравнения выразим одну переменную через другую. Выберем, например, \(l\):
\[l = 50 - w\]

Подставим это значение во второе уравнение:
\[(50 - w) + w = 60\]
\[50 + w = 60\]
\[w = 10\]

Теперь, зная значение \(w\), мы можем найти значение \(l\) из первого уравнения:
\[l = 50 - 10\]
\[l = 40\]

Таким образом, длина одной стороны основания коробки равна 40 см, а её ширина также равна 10 см.

Осталось найти высоту коробки. Мы знаем, что общая длина всех рёбер равна 110 см. Вычтем из этого значения длину всех сторон основания:
\[2(l + w) = 110\]
\[2(40 + 10) = 110\]
\[2 \cdot 50 = 110\]
\[100 = 110\]

Мы получили противоречие. Это означает, что в условиях задачи есть ошибка. Вероятно, размеры коробки, изображенные на рисунках, невозможны, и поэтому невозможно решить эту задачу.