Каковы размеры пространства между стеклянной пробкой и горлом бутылки после нагревания горла до 120°С, при условии

Для решения данной задачи мы можем использовать закон термического расширения. Закон термического расширения утверждает, что объекты расширяются при нагревании и сокращаются при охлаждении. Пусть \(L\) обозначает исходную длину пространства между стеклянной пробкой и горлом бутылки. При нагревании горла бутылки на 120°С и пробки на 20°С, между ними образуется некоторая разность в размере.

Эта разность размеров пространства между пробкой и горлом бутылки может быть определена следующей формулой:

\[
\Delta L = L \cdot \beta \cdot \Delta T
\]

Где:
\(\Delta L\) - изменение длины пространства,
\(L\) - исходная длина пространства,
\(\beta\) - коэффициент линейного термического расширения,
\(\Delta T\) - разность в температуре (температура горла бутылки минус температура пробки).

Коэффициент линейного термического расширения (\(\beta\)) для стекла составляет приблизительно \(9 \times 10^{-6}\, \text{°C}^{-1}\).

Для нашей задачи, исходная длина \(L\) неизвестна, поэтому мы рассчитаем только изменение длины \(\Delta L\).

\[
\Delta L = L \cdot \beta \cdot \Delta T
\]

\[
\Delta L = \Delta L = L \cdot 9 \times 10^{-6}\, \text{°C}^{-1} \cdot (120\, \text{°C} - 20\, \text{°C})
\]

\[
\Delta L = L \cdot 9 \times 10^{-6}\, \text{°C}^{-1} \cdot 100\, \text{°C}
\]

\[
\Delta L = 9 \times 10^{-4} L\, \text{°C}
\]

Таким образом, размеры пространства между стеклянной пробкой и горлом бутылки изменятся на величину \(9 \times 10^{-4} L\, \text{°C}\).