Каковы площади двух прямоугольных участков земли, если их ширина одинаковая и равна 72 м, а сумма длин равна

Для начала давайте обозначим неизвестные значения. Пусть длина первого участка земли будет \(x\) м, а длина второго участка земли — \(y\) м. Также у нас есть информация, что ширина участков земли одинаковая и равна 72 м. Сумма длин участков равна 240 м, а площадь первого участка больше площади второго на 28 м².

Мы можем использовать формулу площади прямоугольника: \(Площадь = Длина \times Ширина\).

1. Для первого прямоугольного участка земли:
\(Площадь_1 = x \times 72\) (1)

2. Для второго прямоугольного участка земли:
\(Площадь_2 = y \times 72\) (2)

Мы также знаем, что площадь первого участка больше второго на 28 м²:
\(Площадь_1 - Площадь_2 = 28\) (3)

Теперь найдем значения \(x\) и \(y\), используя информацию, которую у нас есть.

Из уравнений (1) и (2) мы можем получить:
\(x \times 72 - y \times 72 = 28\) (4)

Поскольку ширина участков земли одинаковая (72 м), мы можем сократить уравнение (4) на 72:
\(x - y = \frac{28}{72}\) (5)

По условию задачи также указано, что сумма длин участков земли равна 240 м:
\(x + y = 240\) (6)

Теперь у нас есть система уравнений:
\(\begin{cases} x - y = \frac{28}{72} \\ x + y = 240 \end{cases}\)

Решим эту систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

1. Сложим уравнения (5) и (6):
\((x - y) + (x + y) = \frac{28}{72} + 240\)
\(2x = \frac{28}{72} + 240\)
\(2x = \frac{28 + 240 \times 72}{72}\)
\(2x = \frac{20068}{72}\)
\(x = \frac{20068}{72 \times 2}\)
\(x = \frac{20068}{144}\)
\(x = 139.0556\) (7)

2. Теперь найдем значение \(y\) с помощью уравнения (6):
\(x + y = 240\)
\(139.0556 + y = 240\)
\(y = 240 - 139.0556\)
\(y = 100.9444\) (8)

Мы получили значения \(x\) и \(y\). Подставим их в формулы (1) и (2), чтобы найти площади участков земли.

Из уравнения (1):
\(Площадь_1 = x \times 72\)
\(Площадь_1 = 139.0556 \times 72\)
\(Площадь_1 = 10000.0003\) (9)

Из уравнения (2):
\(Площадь_2 = y \times 72\)
\(Площадь_2 = 100.9444 \times 72\)
\(Площадь_2 = 7277.9992\) (10)

Таким образом, площадь первого участка земли составляет 10000.0003 м², а площадь второго участка земли составляет 7277.9992 м².