Каковы параметры начальной и конечной точек процесса расширения воздуха по политропе с показателем n=1,2 от p1=6

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы политропного процесса, а также уравнение состояния идеального газа.

Политропный процесс описывает изменение данных параметров, связанных с процессом. В данном случае, мы имеем политропу с показателем n=1,2.

Для начала найдём значение \(V_1\) (объём в начальной точке процесса):

\[ p_1V_1^n = p_2V_2^n \]

Так как \(n=1,2\), то это уравнение можно записать как:

\[ p_1V_1^{1,2} = p_2V_2^{1,2} \]

Мы уже знаем значения \(p_1=6\) бар и \(p_2=1\) бар. Осталось найти \(V_2\) (объём в конечной точке процесса). Но сначала найдём \(V_1\):

\[ V_1 = \left(\frac{p_2}{p_1}\right)^{\frac{1}{n}}V_2 \]

Подставив значения, получим:

\[ V_1 = \left(\frac{1}{6}\right)^{\frac{1}{1,2}}V_2 \]

Теперь найдём затраты теплоты \(Q\) на 1 кг воздуха. В политропном процессе с показателем \(n\), затраты теплоты на 1 кг вещества можно найти по формуле:

\[ Q = C_p(T_2 - T_1) \]

Где \(C_p\) - теплоёмкость воздуха при постоянном давлении, а \(T_2\) и \(T_1\) - конечная и начальная температуры соответственно.

Так как нам даны начальные и конечные давления (\(p_1\) и \(p_2\)), мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти начальную и конечную температуры (\(T_1\) и \(T_2\)). Уравнение состояния идеального газа выглядит следующим образом:

\[ pV = mRT \]

Где \(m\) - масса газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

Мы можем выразить температуру через давление и объём, используя это уравнение:

\[ T = \frac{{pV}}{{mR}} \]

Используя данный закон, мы можем найти начальную и конечную температуры:

\[ T_1 = \frac{{p_1V_1}}{{mR}} \]
\[ T_2 = \frac{{p_2V_2}}{{mR}} \]

И наконец, подставив найденные значения \(T_2\) и \(T_1\) в формулу для затрат теплоты, получим искомый результат:

\[ Q = C_p(T_2 - T_1) \]

Теперь нам осталось ответить на вторую часть вопроса - работу изменения объёма на 1 кг воздуха. Работу можно найти по формуле:

\[ W = Q - \Delta U \]

Где \(Q\) - затраты теплоты, а \(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа на 1 кг.

Из первого начального уравнения идеального газа, мы можем найти начальное и конечное значения объёма (\(V_1\) и \(V_2\)):

\[ V_1 = \frac{{mRT_1}}{{p_1}} \]
\[ V_2 = \frac{{mRT_2}}{{p_2}} \]

Теперь можем найти изменение внутренней энергии газа на 1 кг по следующей формуле:

\[ \Delta U = C_v(T_2 - T_1) \]

Где \(C_v\) - теплоёмкость воздуха при постоянном объёме.

Теперь, подставив все известные значения, мы можем найти работу изменения объёма на 1 кг воздуха:

\[ W = Q - \Delta U \]

Надеюсь, это подробное пошаговое решение поможет вам понять данный процесс расширения воздуха по политропе и найти искомые значения. Если у вас возникнут какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!