Каковы отношения между двумя малыми острыми углами прямоугольного треугольника?

Question

Геометрия: Каковы отношения между двумя малыми острыми углами прямоугольного треугольника?

Буся_6083 · Accepted Answer

Отношения между малыми острыми углами прямоугольного треугольника можно выразить с помощью применения тригонометрических функций.

Давайте обозначим малый острый угол, прилегающий к катету, как

θ_{1}

, а малый острый угол, прилегающий к гипотенузе, как

θ_{2}

.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, можно записать:

a^{2} + b^{2} = c^{2}

Где

a

и

b

- длины катетов, а

c

- длина гипотенузы.

Используя значения катетов и гипотенузы, мы можем выразить отношение:

\tan (θ_{1}) = \frac{a}{b}

\tan (θ_{2}) = \frac{b}{a}

Тангенс угла

θ_{1}

равен отношению длин катета

a

к длине катета

b

, а тангенс угла

θ_{2}

равен отношению длины катета

b

к длине катета

a

.

Кроме того, используя соотношения между тригонометрическими функциями, мы можем записать отношение как:

\tan (θ_{1}) = \cot (θ_{2})

\tan (θ_{2}) = \cot (θ_{1})

Эти равенства показывают, что тангенс одного малого острого угла равен котангенсу другого угла, и наоборот.

Таким образом, отношения между двумя малыми острыми углами в прямоугольном треугольнике можно выразить как отношение длин катетов или с использованием тригонометрических функций.

Каковы отношения между двумя малыми острыми углами прямоугольного треугольника?

Буся_6083

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Каковы отношения между двумя малыми острыми углами прямоугольного треугольника?

Буся_6083

Какова длина отрезка kb2, если прямые a и b проведены через точку k, лежащую между параллельными...

Каков периметр сечения пирамиды, образованного плоскостью dkc?

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!