Каковы объемные доли газов в смеси, если масса 10,75 м газовой смеси в нормальных условиях составляет

Давайте решим данную задачу. В задаче сказано, что масса газовой смеси составляет 10,75 м газовой смеси в нормальных условиях. Чтобы найти объемные доли газов в смеси, нам необходимо знать молярные массы каждого газа в этой смеси.

Допустим, у нас есть два газа в этой смеси. Обозначим молярные массы этих газов как \(M_1\) и \(M_2\), а их объемные доли в смеси как \(\phi_1\) и \(\phi_2\).

Массовая доля каждого газа в смеси может быть вычислена с помощью следующей формулы:

\[m_1 = \phi_1 \cdot M_1 \cdot V,\]
\[m_2 = \phi_2 \cdot M_2 \cdot V,\]

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы соответствующих газов в смеси, \(V\) - общий объем газовой смеси.

Из условия задачи известно, что \(m_1 + m_2 = 10,75\) г.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, относительно \(\phi_1\):

\[\phi_1 = \frac{m_1}{M_1 \cdot V},\]

Подставим данное выражение для \(\phi_1\) в уравнение \(m_1 + m_2 = 10,75\) г:

\[\frac{m_1}{M_1 \cdot V} + m_2 = 10,75.\]

Также у нас есть информация о молярных массах газов \(M_1\) и \(M_2\) и объеме \(V\) в нормальных условиях. Обозначим их значения как \(M_1 = a\) г/моль, \(M_2 = b\) г/моль, \(V = c\) л.

Теперь мы можем подставить числовые значения и решить уравнение для \(m_1\):

\[\frac{m_1}{a \cdot c} + m_2 = 10,75.\]

Мы также можем использовать данное выражение, чтобы выразить \(m_2\) через \(m_1\):

\[m_2 = 10,75 - \frac{m_1}{a \cdot c}.\]

Таким образом, мы нашли выражение для массы второго газа через массу первого газа. Теперь мы можем подставить это выражение обратно в уравнение \(m_1 + m_2 = 10,75\) г:

\[m_1 + (10,75 - \frac{m_1}{a \cdot c}) = 10,75.\]

Раскрыв скобки и собрав все слагаемые, получим:

\[(1 + \frac{1}{a \cdot c}) \cdot m_1 = 10,75.\]

Теперь можем выразить \(m_1\) через числовые значения \(a\), \(c\) и подставить числа:

\[m_1 = \frac{10,75}{1 + \frac{1}{a \cdot c}}.\]

Таким образом, мы нашли значение массы первого газа \(m_1\). Чтобы найти объемные доли газов в смеси, мы можем использовать следующие формулы:

\[\phi_1 = \frac{m_1}{M_1 \cdot V},\]
\[\phi_2 = \frac{m_2}{M_2 \cdot V}.\]

Подставляем найденные значения масс \(m_1\) и \(m_2\):

\[\phi_1 = \frac{m_1}{M_1 \cdot V} = \frac{\frac{10,75}{1 + \frac{1}{a \cdot c}}}{a \cdot c},\]
\[\phi_2 = \frac{m_2}{M_2 \cdot V} = \frac{10,75 - \frac{10,75}{1 + \frac{1}{a \cdot c}}}{b \cdot c}.\]

Таким образом, мы нашли объемные доли газов в смеси при заданных условиях задачи. Ответ можно привести в процентах или в виде десятичных дробей.