Каковы объемные доли газов в конечной газовой смеси, полученной при нагреве 11,2 л метана до высокой температуры?

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гей-Люссака и концепцию объемных долей газов. Давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Найдем количество вещества метана, используя его объем и уравнение Гей-Люссака.
Из условия задачи нам дано, что объем метана составляет 11,2 л.

Шаг 2: Рассчитаем количество вещества метана в конечной газовой смеси перед нагревом.
Мы знаем, что объем конечной газовой смеси составляет 20,16 л и что плотность смеси равна 0,2778 г/л. Плотность газовой смеси можно рассчитать как отношение массы к объему:
плотность = масса / объем.

Шаг 3: Рассчитаем объем газовой смеси после пропускания через никелевый катализатор.
По условию задачи объем газовой смеси уменьшился на 22,22%. Чтобы найти новый объем, умножим изначальный объем на 1 минус процентное уменьшение.

Шаг 4: Рассчитаем количество молекул метана до и после реакции.
Для этого мы можем использовать соотношение между объемом газа, количеством вещества и числом молекул:
V = n * Vm,
где V - объем газа, n - количество вещества в молях, Vm - молярный объем.

Шаг 5: Рассчитаем объемные доли газов в конечной газовой смеси.
Объемные доли газов можно рассчитать, используя соотношение между объемом каждого газа и общим объемом смеси.

Давайте теперь решим эту задачу поэтапно:

Шаг 1:
Количество метана:
\[ n_{чистого \ метана} = \frac{V}{Vm_{метана}} \]
где V = 11,2 л - объем метана,
\( Vm_{метана} \) - молярный объем метана = 22,4 л/моль (по идеальному газовому закону).

\[ n_{чистого \ метана} = \frac{11,2 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,5 \ моль \ метана \]

Шаг 2:
Масса газовой смеси:
\[ масса_{смеси} = плотность_{смеси} \times объем_{смеси} \]
\[ масса_{смеси} = 0,2778 \ г/л \times 20,16 \ л = 5,599 \ кг \]

Шаг 3:
Объем газовой смеси после пропускания через никелевый катализатор:
\[ объем_{после \ катализатора} = объем_{смеси} \times (1 - \% \ уменьшение) \]
\[ объем_{после \ катализатора} = 20,16 \ л \times (1 - 0,2222) = 15,69 \ л \]

Шаг 4:
Количество молекул метана:
\[ n_{чистого \ метана} = n_{после \ катализатора} \]
\[ n_{после \ катализатора} = \frac{V_{после \ катализатора}}{Vm_{метана}} \]
\[ n_{после \ катализатора} = \frac{15,69 \ л}{22,4 \ л/моль} = 0,7 \ моль \ метана \]

Шаг 5:
Объемные доли газов в конечной газовой смеси:
\[ V_{газ_1} = \frac{n_{газ_1}}{n_{после \ катализатора}} \times объем_{после \ катализатора} \]
\[ V_{газ_2} = \frac{n_{газ_2}}{n_{после \ катализатора}} \times объем_{после \ катализатора} \]

Мы не знаем какие газы образовались в результате, поэтому мы должны использовать обозначения газ_1 и газ_2. Они могут представлять собой любые газы, которые образовались при разложении метана.

Ответ: чтобы найти объемные доли газов в конечной газовой смеси, нам необходима информация о количестве каждого газа, образовавшегося в результате реакции. Если мы получим эти данные, мы можем применить шаг 5 для расчета объемных долей газов.