Каковы объем и площадь поверхности сферы с диаметром в 1/2 дециметра?
Лия
Конечно, я могу помочь с решением этой задачи. Давайте начнем с определения формул, которые помогут нам найти объем и площадь поверхности сферы.
1. Объем сферы \(V\) вычисляется по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
где \(r\) - радиус сферы.
2. Площадь поверхности сферы \(S\) рассчитывается следующим образом:
\[S = 4 \pi r^2\]
Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать радиус сферы. Диаметр равен 1/2 дециметра, поэтому радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
\[r = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\]
Теперь подставим этот радиус в формулы для объема и площади поверхности:
1. Объем сферы:
\[V = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{1}{4}\right)^3\]
\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot \frac{1}{64}\]
\[V = \frac{\pi}{48}\]
2. Площадь поверхности:
\[S = 4 \pi \left(\frac{1}{4}\right)^2\]
\[S = 4 \pi \cdot \frac{1}{16}\]
\[S = \frac{\pi}{4}\]
Таким образом, объем сферы равен \(\frac{\pi}{48}\) кубического дециметра, а площадь поверхности равна \(\frac{\pi}{4}\) квадратных дециметров.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти объем и площадь поверхности сферы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
1. Объем сферы \(V\) вычисляется по формуле:
\[V = \frac{4}{3} \pi r^3\]
где \(r\) - радиус сферы.
2. Площадь поверхности сферы \(S\) рассчитывается следующим образом:
\[S = 4 \pi r^2\]
Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно знать радиус сферы. Диаметр равен 1/2 дециметра, поэтому радиус можно найти, разделив диаметр на 2:
\[r = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\]
Теперь подставим этот радиус в формулы для объема и площади поверхности:
1. Объем сферы:
\[V = \frac{4}{3} \pi \left(\frac{1}{4}\right)^3\]
\[V = \frac{4}{3} \pi \cdot \frac{1}{64}\]
\[V = \frac{\pi}{48}\]
2. Площадь поверхности:
\[S = 4 \pi \left(\frac{1}{4}\right)^2\]
\[S = 4 \pi \cdot \frac{1}{16}\]
\[S = \frac{\pi}{4}\]
Таким образом, объем сферы равен \(\frac{\pi}{48}\) кубического дециметра, а площадь поверхности равна \(\frac{\pi}{4}\) квадратных дециметров.
Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как найти объем и площадь поверхности сферы. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
