Каковы объем и площадь полной поверхности цилиндра с радиусом R=5 см и длиной

Question

Геометрия: Каковы объем и площадь полной поверхности цилиндра с радиусом R=5 см и длиной образующей?

Изумрудный_Пегас · Accepted Answer

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Объем цилиндра можно найти, используя формулу:

\[V = \pi r^2 h\]

Где:
\(V\) - объем цилиндра,
\(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14,
\(r\) - радиус цилиндра,
\(h\) - длина образующей цилиндра.

В нашем случае, радиус \(r\) равен 5 см. Длина образующей \(h\) неизвестна.

Площадь полной поверхности цилиндра можно найти, используя формулу:

\[S = 2\pi r(r + h)\]

Где:
\(S\) - площадь полной поверхности цилиндра,
\(\pi\) - математическая константа, приблизительно равная 3.14,
\(r\) - радиус цилиндра,
\(h\) - длина образующей цилиндра.

Теперь, чтобы найти длину образующей \(h\), нам нужно воспользоваться другой формулой. Мы знаем, что:

\[h = \sqrt{l^2 - r^2}\]

Где:
\(l\) - высота цилиндра.

У нас есть радиус \(r\), но нам нужна высота \(l\). По счастью, это просто длина образующей цилиндра.

Таким образом, мы должны решить следующие уравнения:

\[V = \pi r^2 h\]
\[S = 2\pi r(r + h)\]
\[h = \sqrt{l^2 - r^2}\]

Я решу эти уравнения для вас и найду значение объема и площади полной поверхности цилиндра.

Каковы объем и площадь полной поверхности цилиндра с радиусом R=5 см и длиной образующей?

Изумрудный_Пегас

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!