Каковы номера верных утверждений о прямоугольнике ABCD на рисунке, где точка М является серединой стороны

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Изучение схемы
Для начала, давайте внимательно рассмотрим схему, чтобы понять, что изображено на ней. У нас есть прямоугольник ABCD, а также точка М, которая является серединой одной из его сторон.

Шаг 2: Знание свойств прямоугольника
Для правильного решения задачи нам необходимо знать некоторые свойства прямоугольников. Вот эти свойства:
1. Все углы прямоугольника равны 90 градусов.
2. Противоположные стороны прямоугольника равны по длине.

Шаг 3: Анализ утверждений
Давайте рассмотрим каждое утверждение, чтобы выяснить, является ли оно верным или ложным.

Утверждение 1: Основание АМ параллельно основанию СМ
Для проверки этого утверждения нам нужно рассмотреть линии, соединяющие точку М с вершинами А и С. Если эти линии параллельны, то утверждение будет верным. Поскольку точка М является серединой стороны АС, линии АМ и СМ равны по длине. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то сторона АВ равна стороне СD. Получается, линии АМ и СМ имеют одинаковую длину, что говорит о их параллельности. Следовательно, утверждение 1 верно.

Утверждение 2: Отрезки АМ и СМ имеют одинаковую длину
Мы уже установили это утверждение в предыдущем шаге. Так как точка М является серединой стороны АС, то отрезок АМ равен отрезку СМ. Следовательно, утверждение 2 также верно.

Таким образом, оба утверждения верны.

Я надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять и решить задачу. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!