Каковы начальные и конечные координаты футболиста, пройденное им расстояние и модуль перемещения, исходя из показанной

Хорошо, давайте приступим к решению задачи. На рисунке 41 показана траектория движения футболиста по полю. Для определения начальных и конечных координат футболиста, пройденного им расстояния и модуля перемещения, нам необходимо проанализировать траекторию и использовать известные математические концепции.

По рисунку мы можем определить начальное положение футболиста, но конечное положение в рисунке не указано явно. Давайте предположим, что футболист вернулся в своё исходное положение после окончания движения. Это предположение имеет смысл, так как футболист начал и закончил движение в одной точке на поле.

Чтобы определить начальные и конечные координаты футболиста, давайте обозначим начальное положение футболиста как точку A и его конечное положение как точку B. Также, давайте обозначим расстояние, пройденное футболистом, как S.

Чтобы определить начальные и конечные координаты, нам нужно знать значения координатных осей и разметки на поле. Предположим, что ось X направлена вправо, а ось Y - вверх. Начнём рассмотрение осей координат из исходного положения A.

Из рисунка мы видим, что футболист двигался вправо на расстояние X и вверх на расстояние Y. Таким образом, начальные координаты футболиста равны (0, 0), а конечные координаты будут равны (X, Y).

Чтобы определить пройденное футболистом расстояние S, мы можем использовать теорему Пифагора. По теореме Пифагора, расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости вычисляется по формуле:

\[S = \sqrt{(x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2}\]

В нашем случае, начальные координаты (x1, y1) равны (0, 0), а конечные координаты (x2, y2) равны (X, Y). Подставляя значения в формулу, получаем:

\[S = \sqrt{(X - 0)^2 + (Y - 0)^2} = \sqrt{X^2 + Y^2}\]

Таким образом, пройденное футболистом расстояние S равно \(\sqrt{X^2 + Y^2}\).

Наконец, чтобы определить модуль перемещения футболиста, мы можем использовать формулу модуля как абсолютное значение пройденного расстояния:

\[|S| = |\sqrt{X^2 + Y^2}|\]

Итак, начальные координаты футболиста: (0, 0), конечные координаты: (X, Y), пройденное расстояние: \(\sqrt{X^2 + Y^2}\), и модуль перемещения: |\(\sqrt{X^2 + Y^2}|\).