Каковы массы железа и серы в исходных веществах, необходимых для получения 22 г сульфида железа, если их соотношение

Для решения этой задачи, давайте сначала посмотрим на соотношение массы исходных веществ, а затем определим массы железа и серы.

Из условия задачи, соотношение массы железа к массе серы составляет 7:4. Это значит, что за каждые 7 частей массы железа должно быть 4 части массы серы.

Мы также знаем, что масса сульфида железа составляет 22 г. Это означает, что сумма массы железа и серы должна быть равна 22 г.

Чтобы найти массы железа и серы, мы можем использовать систему уравнений. Обозначим массу железа как \(x\) г и массу серы как \(y\) г.

Согласно условию, у нас есть два уравнения:

\[
\begin{align*}
\frac{x}{y} &= \frac{7}{4} \quad \text{(1)} \\
x + y &= 22 \quad \text{(2)}
\end{align*}
\]

На данный момент у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Давайте преобразуем уравнение (1), чтобы получить \(x\) в терминах \(y\):

\[
\frac{x}{y} = \frac{7}{4} \implies x = \frac{7}{4}y
\]

Теперь мы можем подставить это выражение в уравнение (2):

\[
\frac{7}{4}y + y = 22
\]

Общий знаменатель составляет 4, поэтому мы можем сложить дроби:

\[
\frac{7y}{4} + \frac{4y}{4} = 22
\]

Складываем числители:

\[
\frac{7y + 4y}{4} = 22
\]

Сокращаем:

\[
\frac{11y}{4} = 22
\]

Умножаем обе стороны на 4:

\[
11y = 88
\]

Делим обе стороны на 11:

\[
y = 8
\]

Теперь, когда у нас есть значение \(y\), мы можем найти значение \(x\) с помощью уравнения (1):

\[
x = \frac{7}{4}y = \frac{7}{4} \cdot 8 = 14
\]

Итак, масса железа составляет 14 г, а масса серы составляет 8 г.

Таким образом, для получения 22 г сульфида железа нам понадобится 14 г железа и 8 г серы.