Каковы массы грузов, прикрепленных к невесомому стержню длиной I = 1 м (см. рисунок), если их точечные массы равны

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения момента импульса.

Закон сохранения момента импульса утверждает, что момент импульса системы остается постоянным, если на нее не действуют внешние моменты сил.

Момент импульса \(L\) определяется как произведение массы тела на его скорость и его расстояния от оси вращения. В данной задаче массы тел очень малы, поэтому считаем их точечными.

Используем формулу момента импульса:

\[L = m_1 \cdot v_1 \cdot r_1 + m_2 \cdot v_2 \cdot r_2\]

Где:
\(m_1\) - масса первого груза,
\(v_1\) - скорость первого груза,
\(r_1\) - расстояние от первого груза до оси вращения,
\(m_2\) - масса второго груза,
\(v_2\) - скорость второго груза,
\(r_2\) - расстояние от второго груза до оси вращения.

В нашем случае, так как оба груза прикреплены к невесомому стержню, и оба движутся вокруг оси вращения, их скорости \(v_1\) и \(v_2\) равны нулю. Расстояние от каждого груза до оси вращения равно длине стержня \(I\), которая равна 1 метру.

Подставим эти значения в формулу момента импульса:

\[L = m_1 \cdot 0 \cdot I + m_2 \cdot 0 \cdot I\]

Так как \(0 \cdot I = 0\), мы можем упростить выражение:

\[L = 0 + 0 = 0\]

Окончательный ответ: момент импульса системы грузов, прикрепленных к невесомому стержню, равен 0.

Таким образом, массы грузов (т1 = 0,25 кг и т2 = 0,5 кг) не оказывают влияния на момент импульса системы.