Каковы массовые доли метиламина и метанола в исходной смеси, если смесь была сожжена, а затем полученный газ пропущен

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать законы сохранения массы и знание о составе средних и кислых солей.

Пусть массовые доли метиламина и метанола в исходной смеси будут \(x\) и \(y\) соответственно.

1. Найдем количество полученной средней соли. Известно, что ее масса составляет 4,24 г. Массовая доля азота в этой соли равна 0,1561, что соответствует количеству азота в средней соли (N-CH3)H2SO4. Молярная масса азота (N) равна 14 г/моль, а молярная масса серы (S) и водорода (H) равна 32 г/моль и 1 г/моль соответственно. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[0,1561 = \frac{{14x}}{{14x + 32(y +2)}}\]

Решим это уравнение относительно \(x\):
\[0,1561(14x + 32y + 64) = 14x\]
\[2,1868x + 5,0064y + 10,0288 = 14x\]
\[12,8132x = 5,0064y + 10,0288\]
\[x = \frac{{5,0064y + 10,0288}}{{12,8132}}\]

2. Найдем количество полученной кислой соли. Известно, что ее масса составляет 13,44 г. Массовая доля серы в этой соли равна 0,2926, что соответствует количеству серы в счете H2SO4. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[0,2926 = \frac{{32y}}{{14x + 32(y +2)}}\]

Решим это уравнение относительно \(y\):
\[0,2926(14x + 32y + 64) = 32y\]
\[4,0984x + 9,3248y + 18,6496 = 32y\]
\[9,3248y - 32y = -4,0984x - 18,6496\]
\[-22,6752y = -4,0984x - 18,6496\]
\[y = \frac{{4,0984x + 18,6496}}{{22,6752}}\]

3. Найдем количество не поглотившегося газа, который имеет объем 1,232 л при нормальных условиях (н.у.). По закону Гей-Люссака, объем газа пропорционален количеству вещества. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

\[V = \frac{{nRT}}{{P}}\]

Где:
\(V\) - объем газа (в литрах),
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (0,0821 л*атм/(моль*К)),
\(T\) - температура газа (в Кельвинах),
\(P\) - давление газа (в атмосферах).

При н.у. давление газа равно 1 атм, а температура равна 273 К. Подставим эти значения в уравнение и найдем количество вещества:

\[1,232 = \frac{{n \cdot 0,0821 \cdot 273}}{{1}}\]
\[n = \frac{{1,232}}{{0,0821 \cdot 273}}\]

4. Теперь мы можем сформулировать уравнение для количества метиламина и метанола в исходной смеси. Обозначим количество метиламина как \(n_{CH_3NH_2}\) и количество метанола как \(n_{CH_3OH}\). Тогда:

\[n_{CH_3NH_2} = x \cdot n\]
\[n_{CH_3OH} = y \cdot n\]

5. В заключение, найдем массовые доли метиламина и метанола в исходной смеси. Масса метиламина (\(m_{CH_3NH_2}\)) равна количеству метиламина умноженному на его молярную массу (31,06 г/моль), а масса метанола (\(m_{CH_3OH}\)) равна количеству метанола умноженному на его молярную массу (32,04 г/моль). Тогда:

\[m_{CH_3NH_2} = n_{CH_3NH_2} \cdot 31,06\]
\[m_{CH_3OH} = n_{CH_3OH} \cdot 32,04\]

Массовая доля метиламина (\(w_{CH_3NH_2}\)) равна отношению массы метиламина к общей массе исходной смеси, а массовая доля метанола (\(w_{CH_3OH}\)) равна отношению массы метанола к общей массе исходной смеси:

\[w_{CH_3NH_2} = \frac{{m_{CH_3NH_2}}}{{m_{CH_3NH_2} + m_{CH_3OH}}}\]
\[w_{CH_3OH} = \frac{{m_{CH_3OH}}}{{m_{CH_3NH_2} + m_{CH_3OH}}}\]

Теперь можно подставить найденные значения и решить уравнение для \(x\):

\[x = \frac{{5,0064y + 10,0288}}{{12,8132}}\]

\[x = \frac{{5,0064\left(\frac{{4,0984x + 18,6496}}{{22,6752}}\right) + 10,0288}}{{12,8132}}\]

\[x = \frac{{20,4152x + 93,11776 + 10,02288}}{{12,8132}}\]

\[x = \frac{{20,4152x + 103,14064}}{{12,8132}}\]

\[12,8132x = 20,4152x + 103,14064\]

\[7,6020x = 103,14064\]

\[x = \frac{{103,14064}}{{7,6020}}\]

\[x \approx 13,57\]

Таким образом, массовая доля метиламина в исходной смеси составляет около 13,57%, а массовая доля метанола будет равна \(100\% - 13,57\% = 86,43\%\)