Каковы массовые доли металлов в сплаве, если сплав из серебра и меди массой 23,6 г был растворен в избытке

Для решения данной задачи, мы должны использовать закон пропорций масс. Для начала давайте установим химическую реакцию, которая происходит между сплавом и азотной кислотой.

Мы знаем, что сплав состоит из серебра и меди. Обозначим массовые доли серебра и меди как \( x \) и \( y \) соответственно. Тогда мы можем записать следующую химическую реакцию:

\[
\text{Ag}(x)\text{Cu}(y) + 2\text{HNO}_3 \rightarrow \text{AgNO}_3 + \text{Cu(NO}_3)_2 + 2\text{NO}_{(г)}
\]

Теперь давайте посмотрим на соотношение между массами сплава и образовавшегося газа. Мы знаем, что масса сплава составляет 23,6 г, а объем газа равен 11,2 л при нормальных условиях.

Большая черта в начале каждого пункта используется, чтобы выделить каждый шаг и упростить чтение.

- Из уравнения реакции следует, что каждые две молекулы азотной кислоты (HNO3) реагируют с одной молекулой сплава (AgCu) и образуют две молекулы бурого газа (NO). Таким образом, отношение между массой сплава и объемом газа равно:

\[
\frac{{\text{масса сплава}}}{{\text{объем газа}}} = \frac{m}{V} = \frac{{23,6 \, \text{г}}}{{11,2 \, \text{л}}} = 2,107 \, \text{г/л}
\]

- Мы также знаем, что молярная масса бурого газа составляет около 28 г/моль. Из этой информации следует, что 2,107 г/л соответствуют около \( \frac{2,107 \, \text{г/л}}}{{28 \, \text{г/моль}}}\) моль/л.

- Теперь мы можем использовать информацию о химическом соотношении, чтобы найти отношение между молью сплава и массовыми долями его компонентов.

Избыток концентрированной азотной кислоты гарантирует, что все металлы из сплава переходят в раствор. Поэтому масса реакционной смеси равна массе сплава:

\[
m_{\text{сплава}} = 23,6 \, \text{г}
\]

Масса серебра в сплаве (Ag) равна массовой доле серебра (x) умноженной на общую массу сплава:

\[
m_{\text{Ag}} = x \cdot m_{\text{сплава}} = x \cdot 23,6 \, \text{г}
\]

Аналогично, масса меди в сплаве (Cu) равна массовой доле меди (y) умноженной на общую массу сплава:

\[
m_{\text{Cu}} = y \cdot m_{\text{сплава}} = y \cdot 23,6 \, \text{г}
\]

Теперь, зная количество вещества (в молях) бурого газа, можно установить соотношение между массами металлов и массовыми долями:

\[
\frac{{\frac{2,107 \, \text{г/л}}}{{28 \, \text{г/моль}}}}
{{\frac{{23,6 \, \text{г}}}{x \cdot 23,6 \, \text{г/моль}} + \frac{{23,6 \, \text{г}}}{y \cdot 23,6 \, \text{г/моль}}}}
= \frac{1}{2}
\]

- Решая полученное выражение, мы найдем связь между массовыми долями металлов:

\[
\frac{{2,107 \, \text{г/л} \cdot x \cdot y}}{{28 \, \text{г/моль}}}
= \frac{1}{2} \left( \frac{{23,6 \, \text{г}}}{{x \cdot 23,6 \, \text{г/моль}}} + \frac{{23,6 \, \text{г}}}{{y \cdot 23,6 \, \text{г/моль}}} \right)
\]

Мы можем сократить \(\frac{{23,6 \, \text{г}}}{{23,6 \, \text{г/моль}}}\), и решить полученное уравнение. Решение этого уравнения позволит найти массовые доли металлов в сплаве.

Пожалуйста, решите это уравнение для нахождения массовых долей серебра и меди в сплаве.