Каковы координаты вершины C параллелограмма ABCD с вершинами А

Question

Другие предметы: Каковы координаты вершины C параллелограмма ABCD с вершинами А (4; -1), В (-2; 7), D (-3; -8)?

Скорпион · Accepted Answer

Чтобы найти координаты вершины C параллелограмма ABCD, нам необходимо использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что диагонали параллелограмма делятся пополам.

Шаг 1: Найдем середину диагонали AC. Для этого нужно сложить координаты вершин A и C и разделить полученную сумму на 2.

\(x\) координата середины диагонали AC:
\[x_c = \frac{{x_a+x_c}}{2}\]
\[x_c = \frac{{4 + x_c}}{2}\]

\(y\) координата середины диагонали AC:
\[y_c = \frac{{y_a+y_c}}{2}\]
\[y_c = \frac{{-1 + y_c}}{2}\]

Шаг 2: Подставим известные значения координат вершин A (4; -1) и найденные значения координат вершины C в уравнения, чтобы найти конкретные значения для \(x_c\) и \(y_c\):

\[x_c = \frac{{4 + x_c}}{2}\]
\[2x_c = 4 + x_c\]
\[x_c = 4\]

\[y_c = \frac{{-1 + y_c}}{2}\]
\[2y_c = -1 + y_c\]
\[y_c = -1\]

Таким образом, координаты вершины C параллелограмма ABCD равны C (4; -1). Все расчеты и проведенные шаги явно демонстрируют, как мы пришли к этому ответу.

Каковы координаты вершины C параллелограмма ABCD с вершинами А (4; -1), В (-2; 7), D (-3; -8)?

Скорпион

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!