Каковы координаты точки, в которой отрезок, опущенный из начала координат

Question

Математика: Каковы координаты точки, в которой отрезок, опущенный из начала координат, пересекает прямую с уравнением x-5/4=y-2/3=z-1/-2?

Радуга_На_Небе · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки, в которой отрезок, опущенный из начала координат, пересекает данную прямую, мы можем воспользоваться системой уравнений.

Уравнение прямой дано в виде: \(x - \frac{5}{4} = y - \frac{2}{3} = z - \frac{1}{-2}\)

Введем новые переменные \(a\), \(b\) и \(c\) для удобства:

\(x - \frac{5}{4} = a\)
\(y - \frac{2}{3} = b\)
\(z - \frac{1}{-2} = c\)

Теперь приведем эти уравнения к общему виду:

\(x = a + \frac{5}{4}\)
\(y = b + \frac{2}{3}\)
\(z = c - \frac{1}{2}\)

Так как отрезок опущен из начала координат (0, 0, 0), его координаты будут \(x = 0 + \frac{5}{4}\), \(y = 0 + \frac{2}{3}\) и \(z = 0 - \frac{1}{2}\).

Выполняя вычисления, мы получаем:

\(x = \frac{5}{4}\)
\(y = \frac{2}{3}\)
\(z = -\frac{1}{2}\)

Итак, координаты точки, в которой отрезок, опущенный из начала координат, пересекает данную прямую, равны \(\left(\frac{5}{4}, \frac{2}{3}, -\frac{1}{2}\right)\).

Каковы координаты точки, в которой отрезок, опущенный из начала координат, пересекает прямую с уравнением

Радуга_На_Небе

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!