Каково расстояние от пункта A, если два пешехода, вышедших одновременно из пунктов A и B, встретились и первый пешеход

Давайте начнем с того, что разберем задачу на составление уравнения.

Пусть расстояние между пунктом A и пунктом B составляет х километров. Первый пешеход прошел только часть пути и оставшиеся 3,2 км, а второй пешеход прошел вдвое больше первого.

Так как оба пешехода вышли одновременно, то время, затраченное на путь, будет одинаковым для них обоих. Обозначим это время как t часов.

По определению скорости, расстояние равно произведению скорости на время.
Таким образом, для первого пешехода получаем уравнение:

\[ x - 3.2 = v_1 \cdot t \]

где \( v_1 \) - скорость первого пешехода.

А для второго пешехода:

\[ x = 2v_1 \cdot t \]

Второе уравнение следует из условия, что второй пешеход прошел вдвое больше первого.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значение x, т.е. расстояние между пунктами A и B.

Решим ее методом подстановки:

Подставим второе уравнение вместо \( x \) в первое:

\[ 2v_1 \cdot t - 3.2 = v_1 \cdot t \]

Раскроем скобки и переместим все слагаемые с \( v_1 \cdot t \) на одну сторону уравнения:

\[ 2v_1 \cdot t - v_1 \cdot t = 3.2 \]

\[ v_1 \cdot t = 3.2 \]

Теперь, разделив обе части уравнения на \( v_1 \), получим:

\[ t = \frac{{3.2}}{{v_1}} \]

Нам нужно избавиться от \( v_1 \cdot t \) во втором уравнении. Подставим найденное значение \( t \) во второе уравнение:

\[ x = 2v_1 \cdot \left(\frac{{3.2}}{{v_1}}\right) \]

\[ x = 6.4 \]

Таким образом, расстояние между пунктами A и B равно 6,4 километра.

Важно заметить, что мы предположили, что скорость пешехода остается постоянной на всем пути. Если бы это было не так, то решение могло бы быть другим. Здесь мы рассмотрели одно из возможных решений, исходя из условий задачи.