Каковы координаты точки, в которой графики функций y=-2x+4 и y=3x-4 пересекаются?

Для нахождения координат точки пересечения графиков функций y = -2x + 4 и y = 3x - 4, мы должны решить систему уравнений, где уравнения данных функций равны друг другу.

Давайте начнем сравнением правых частей уравнений: 4 и -4. Эти значения не равны между собой, поэтому точки пересечения не могут иметь одинаковый y-координаты и точка пересечения не существует.

Однако, давайте для понимания нарисуем графики обоих функций на координатной плоскости:

\[
\begin{align*}
y = -2x + 4 \\
y = 3x - 4 \\
\end{align*}
\]

Для построения графиков, выберем различные значения x и найдем соответствующие значения y для каждого уравнения. Затем построим точки, представляющие эти координаты на графике.

Давайте начнем с уравнения \(y = -2x + 4\). Выберем несколько значений для x, например -2, 0 и 2, и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = -2:
\[
y = -2(-2) + 4 = 8
\]
Таким образом, у нас есть точка (-2, 8) на графике функции \(y = -2x + 4\).

Подставим x = 0:
\[
y = -2(0) + 4 = 4
\]
Таким образом, у нас есть точка (0, 4) на графике функции \(y = -2x + 4\).

Подставим x = 2:
\[
y = -2(2) + 4 = 0
\]
Таким образом, у нас есть точка (2, 0) на графике функции \(y = -2x + 4\).

Теперь давайте рассмотрим уравнение \(y = 3x - 4\). Выберем те же самые значения x и найдем соответствующие значения y.

Подставим x = -2:
\[
y = 3(-2) - 4 = -10
\]
Таким образом, у нас есть точка (-2, -10) на графике функции \(y = 3x - 4\).

Подставим x = 0:
\[
y = 3(0) - 4 = -4
\]
Таким образом, у нас есть точка (0, -4) на графике функции \(y = 3x - 4\).

Подставим x = 2:
\[
y = 3(2) - 4 = 2
\]
Таким образом, у нас есть точка (2, 2) на графике функции \(y = 3x - 4\).

Теперь, построим эти точки на координатной плоскости и увидим, что графики функций \(y = -2x + 4\) и \(y = 3x - 4\) никогда не пересекаются.

Из этого можно сделать вывод, что искомой точки пересечения графиков указанных функций не существует.