Каковы координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением у=-2/5x+4?

Question

Математика: Каковы координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением у=-2/5x+4?

Солнечный_Зайчик · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением

у = - \frac{2}{5} х + 4

.

Для начала, давайте рассмотрим уравнение прямой в общем виде:

у = м х + с

, где

м

- это коэффициент наклона прямой, а

с

- это свободный член.

Исходя из данного уравнения, мы видим, что коэффициент наклона прямой равен

- \frac{2}{5}

, а свободный член равен 4.

Чтобы найти координаты точки пересечения с осью

у

, мы должны приравнять

у

к нулю и решить получившееся уравнение относительно

х

.

Подставим

у = 0

в уравнение прямой и решим его:

0 = - \frac{2}{5} х + 4

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

- 4 = - \frac{2}{5} х

Теперь умножим обе части уравнения на

- \frac{5}{2}

, чтобы избавиться от знаменателя:

\frac{5}{2} \cdot (- 4) = х

- 10 = х

Таким образом, мы нашли значение

х

, которое равно -10.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение

у

, мы подставляем найденное

х

обратно в уравнение прямой:

у = - \frac{2}{5} \cdot (- 10) + 4

Упростим данное выражение:

у = \frac{20}{5} + 4

у = 4 + 4

у = 8

Таким образом, мы нашли значения

х = - 10

и

у = 8

, которые являются координатами точки пересечения прямой с осью

у

.

Ответ: точка пересечения прямой, заданной уравнением

у = - \frac{2}{5} х + 4

, находится в координатах (-10, 8).