Каковы координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением у=-2/5x+4?

Для решения этой задачи нам нужно найти координаты точки пересечения прямой, заданной уравнением \(у = -\frac{2}{5}х + 4\).

Для начала, давайте рассмотрим уравнение прямой в общем виде: \(у = мх + с\), где \(м\) - это коэффициент наклона прямой, а \(с\) - это свободный член.

Исходя из данного уравнения, мы видим, что коэффициент наклона прямой равен \(-\frac{2}{5}\), а свободный член равен 4.

Чтобы найти координаты точки пересечения с осью \(у\), мы должны приравнять \(у\) к нулю и решить получившееся уравнение относительно \(х\).

Подставим \(у = 0\) в уравнение прямой и решим его:

\[0 = -\frac{2}{5}х + 4\]

Вычтем 4 из обеих частей уравнения:

\[-4 = -\frac{2}{5}х\]

Теперь умножим обе части уравнения на \(-\frac{5}{2}\), чтобы избавиться от знаменателя:

\[\frac{5}{2} \cdot (-4) = х\]

\[-10 = х\]

Таким образом, мы нашли значение \(х\), которое равно -10.

Теперь, чтобы найти соответствующее значение \(у\), мы подставляем найденное \(х\) обратно в уравнение прямой:

\[у = -\frac{2}{5} \cdot (-10) + 4\]

Упростим данное выражение:

\[у = \frac{20}{5} + 4\]

\[у = 4 + 4\]

\[у = 8\]

Таким образом, мы нашли значения \(х = -10\) и \(у = 8\), которые являются координатами точки пересечения прямой с осью \(у\).

Ответ: точка пересечения прямой, заданной уравнением \(у = -\frac{2}{5}х + 4\), находится в координатах (-10, 8).