Каковы координаты точки максимума функции y = √(-62-16x-x^2)?

  • Дек 1, 2023
Каковы координаты точки максимума функции y = √(-62-16x-x^2)?
Yarost

Yarost

Для начала рассмотрим функцию y=−62−16x−x2. Чтобы найти координаты точки максимума этой функции, необходимо провести некоторые вычисления.

1. Замените выражение −62−16x−x2 на другую переменную, например, обозначим y как f(x): f(x)=−62−16x−x2.

2. Поскольку мы ищем точку максимума, необходимо найти экстремумы функции. Зная, что максимум функции находится в вершине параболы, проведём процесс дифференцирования. Дифференцируем функцию f(x) по переменной x.

f"(x)=ddx−62−16x−x2

3. Производная функции позволяет нам найти точки, в которых она достигает экстремумов. Для этого приравняем производную к нулю и решим полученное уравнение:

f"(x)=−16−2x2−62−16x−x2=0

−16−2x=0

4. Решаем уравнение и находим значение x:

−16−2x=0

2x=−16

x=−8

Таким образом, мы нашли значение x, в котором функция f(x) достигает экстремума.

5. Чтобы найти соответствующее значение y, подставим найденное x обратно в исходное уравнение f(x)=−62−16x−x2:

f(−8)=−62−16(−8)−(−8)2

f(−8)=−62+128−64

f(−8)=2

Таким образом, координаты точки максимума функции y=−62−16x−x2 равны (−8,2).
Знаешь ответ?
Математика

В кабинете химии произведен ремонт и установлено новое оборудование. При входе в кабинет слева...
  • Ноя 18, 2023
Математика

Подсчитайте значение угла М и угла...
  • Ноя 18, 2023

О проекте

О нас

Мы такая же школота как ты ;)

signature
znayte.com

Предметы

Задать вопрос
Привет!
hello