Каковы координаты точки, где прямая, заданная уравнением у=-5/6х-7

Question

Алгебра: Каковы координаты точки, где прямая, заданная уравнением у=-5/6х-7, пересекается с осью?

Веселый_Клоун · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам нужно найти координаты точки пересечения прямой с осью \(y\).

Уравнение прямой дано в форме \(y = -\frac{5}{6}x - 7\). Чтобы найти точку пересечения с осью \(y\), мы должны приравнять \(y\) к нулю и найти соответствующее значение \(x\).

Подставим \(y = 0\) в уравнение и решим его относительно \(x\):

\[0 = -\frac{5}{6}x - 7\]

Добавим 7 к обеим сторонам:

\[7 = -\frac{5}{6}x\]

Теперь умножим обе стороны на \(-\frac{6}{5}\), чтобы избавиться от дроби:

\[\frac{6}{5} \cdot 7 = -x\]

\[\frac{42}{5} = -x\]

Изменим знак и получим:

\[x = -\frac{42}{5}\]

Таким образом, точка пересечения прямой с осью \(y\) имеет координаты \(\left(-\frac{42}{5}, 0\right)\).

Чтобы убедиться в правильности ответа, мы можем подставить найденные значения координат обратно в уравнение прямой и убедиться, что это уравнение выполняется:

\[0 = -\frac{5}{6} \cdot (-\frac{42}{5}) - 7\]

\[0 = 7 - 7\]

\[0 = 0\]

Уравнение выполняется, значит, наши ответы верны.

Каковы координаты точки, где прямая, заданная уравнением у=-5/6х-7, пересекается с осью?

Веселый_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!