Каковы координаты точки, где функция y=6+15x-2x^2 достигает максимума?
Зарина
Чтобы определить координаты точки, в которой функция \(y = 6 + 15x - 2x^2\) достигает максимума, нам нужно использовать понятие экстремума. Квадратичная функция \(y = ax^2 + bx + c\) имеет экстремум в точке с абсциссой \(x = -\frac{b}{2a}\). Давайте применим эту формулу к функции \(y = 6 + 15x - 2x^2\).
Сначала у нас есть функция в стандартной форме \(y = -2x^2 + 15x + 6\), где \(a = -2\), \(b = 15\) и \(c = 6\). Чтобы найти абсциссу экстремума, мы подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:
\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{15}{2(-2)} = -\frac{15}{-4} = \frac{15}{4} = 3.75\]
Теперь, чтобы найти ординату экстремума, мы подставляем найденное значение \(x\) обратно в исходную функцию:
\[y = 6 + 15 \cdot 3.75 - 2 \cdot (3.75)^2 = 6 + 56.25 - 2 \cdot 14.0625 = 6 + 56.25 - 28.125 = 34.125\]
Итак, координаты точки, в которой функция достигает максимума, равны \((3.75, 34.125)\).
Сначала у нас есть функция в стандартной форме \(y = -2x^2 + 15x + 6\), где \(a = -2\), \(b = 15\) и \(c = 6\). Чтобы найти абсциссу экстремума, мы подставим значения \(a\) и \(b\) в формулу:
\[x = -\frac{b}{2a} = -\frac{15}{2(-2)} = -\frac{15}{-4} = \frac{15}{4} = 3.75\]
Теперь, чтобы найти ординату экстремума, мы подставляем найденное значение \(x\) обратно в исходную функцию:
\[y = 6 + 15 \cdot 3.75 - 2 \cdot (3.75)^2 = 6 + 56.25 - 2 \cdot 14.0625 = 6 + 56.25 - 28.125 = 34.125\]
Итак, координаты точки, в которой функция достигает максимума, равны \((3.75, 34.125)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
