Каковы координаты точки А, принадлежащей квадрату, диагонали которого

Question

Геометрия: Каковы координаты точки А, принадлежащей квадрату, диагонали которого пересекаются в точке К (2, -1), а его стороны параллельны осям координат и равны 4? Выразите условия принадлежности точки

Людмила · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точки А в данной задаче, мы должны сначала выразить условия принадлежности точки А квадрату в виде двойных неравенств. Так как диагонали квадрата пересекаются в точке К (2, -1), мы можем сказать, что точка К является центром квадрата. Для квадрата с центром (h, k) и стороной a условия принадлежности точки (x, y) квадрату могут быть выражены следующим образом: (|x - h| leq frac{a}{2} ) и (|y - k| leq frac{a}{2} ) В нашем случае, так как координаты точки К равны (2, -1), мы можем заменить (h, k) на (2, -1), а сторону a на 4: (|x - 2| leq frac{4}{2} ) и (|y + 1| leq frac{4}{2} ) Упрощая неравенства, получаем: (|x - 2| leq 2 ) и (|y + 1| leq 2 ) Разобъем каждое двойное неравенство на две отдельные неравенства и решим их: Для (|x - 2| leq 2 ): 1. (x - 2 leq 2 ) Решением будет (x leq 4 ) 2. (-(x - 2) leq 2 ) Решением будет (x geq 0 ) Таким образом, условие на (x ) можно записать как [0 leq x leq 4 ] Для (|y + 1| leq 2 ): 1. (y + 1 leq 2 ) Решением будет (y leq 1

Каковы координаты точки А, принадлежащей квадрату, диагонали которого пересекаются в точке К (2, -1), а его стороны

Людмила

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!