Каковы координаты точек, на которых отрезок с концами в точках a(-4;2

Question

Математика: Каковы координаты точек, на которых отрезок с концами в точках a(-4;2) и b(8;-4) разделен на четыре равные части?

Давид · Accepted Answer

Чтобы найти координаты точек, на которых отрезок AB разделен на четыре равные части, мы можем использовать идею о том, что каждая часть должна составлять 1/4 от общей длины отрезка AB. Сначала найдем длину отрезка AB, используя формулу расстояния между двумя точками в декартовой системе координат: [d = sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} ] где (d ) - расстояние между точками, (x_1 ) и (y_1 ) - координаты первой точки, (x_2 ) и (y_2 ) - координаты второй точки. Таким образом, длина отрезка AB равна: [d_{AB} = sqrt{(8 - (-4))^2 + (-4 - 2)^2} = sqrt{12^2 + (-6)^2} = sqrt{144 + 36} = sqrt{180} = 6 sqrt{5} ] Теперь мы знаем, что длина отрезка AB равна 6√5. Чтобы разделить отрезок на четыре равные части, мы должны двигаться от точки A в направлении точки B на 1/4 длины отрезка AB. Сначала найдем разницу между координатами точек B и A: [ Delta x = x_2 - x_1 = 8 - (-4) = 12 ] [ Delta y = y_2 - y_1 = -4 - 2 = -6 ] Затем, найдем векторы смещения для каждой части отрезка: [ Delta x_{ text{часть

Каковы координаты точек, на которых отрезок с концами в точках a(-4;2) и b(8;-4) разделен на четыре равные части?

Давид

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!