Каковы координаты конечной точки отрезка EF, если известно, что его начало

Question

Геометрия: Каковы координаты конечной точки отрезка EF, если известно, что его начало находится в точке E(-1;2;4) и точка К(0;0;2) отсекает от него половину?

Dimon · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой нахождения средней точки отрезка. Средняя точка находится между начальной и конечной точками отрезка, и ее координаты можно вычислить как среднее арифметическое координат начальной и конечной точек.

Дано, что начальная точка E имеет координаты (-1;2;4), а точка К отсекает отрезок на половину. Значит, что координаты конечной точки будут в два раза ближе к точке К, чем к точке E.

Для решения задачи мы будем использовать следующую формулу:
\[ \frac{{X_{Конечная} + X_E}}{2} = X_{средней} \]
\[ \frac{{Y_{Конечная} + Y_E}}{2} = Y_{средней} \]
\[ \frac{{Z_{Конечная} + Z_E}}{2} = Z_{средней} \]

Подставим известные значения в формулу:

\[ \frac{{X_{Конечная} - 1}}{2} = 0 \]
\[ \frac{{Y_{Конечная} - 2}}{2} = 0 \]
\[ \frac{{Z_{Конечная} - 4}}{2} = 2 \]

Решим каждое уравнение:
\[ X_{Конечная} - 1 = 0 \Rightarrow X_{Конечная} = 1 \]
\[ Y_{Конечная} - 2 = 0 \Rightarrow Y_{Конечная} = 2 \]
\[ Z_{Конечная} - 4 = 4 \Rightarrow Z_{Конечная} = 8 \]

Таким образом, координаты конечной точки отрезка EF равны (1;2;8).

Каковы координаты конечной точки отрезка EF, если известно, что его начало находится в точке E(-1;2;4) и точка К(0;0;2

Dimon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!