Каковы изменения в длине окружности при увеличении радиуса: 1) в 5 раз;

Question

Другие предметы: Каковы изменения в длине окружности при увеличении радиуса: 1) в 5 раз; 2) на

Zvezdochka_7197 · Accepted Answer

Для того чтобы найти изменение в длине окружности при увеличении радиуса, нам необходимо знать формулу для длины окружности. Длина окружности выражается через радиус с помощью формулы \(L = 2\pi r\), где \(L\) - длина окружности, \(\pi\) - математическая постоянная, приближенно равная 3.14159, а \(r\) - радиус окружности.

1) Если увеличить радиус окружности в 5 раз, то новый радиус будет равен \(5r\). Чтобы найти новую длину окружности, подставим новое значение радиуса в формулу: \(L_1 = 2\pi(5r)\). Приведем формулу к более простому виду: \(L_1 = 10\pi r\), где \(L_1\) - новая длина окружности при увеличении радиуса в 5 раз.

2) Если увеличить радиус окружности на \(k\) процентов, то новый радиус будет равен \((1 + \frac{k}{100})r\). Чтобы найти новую длину окружности, подставим новое значение радиуса в формулу: \(L_2 = 2\pi((1 + \frac{k}{100})r)\). Упростим формулу: \(L_2 = 2\pi(1 + \frac{k}{100})r = 2\pi r + \frac{2\pi k}{100}r = L + \frac{2\pi k}{100}r\), где \(L_2\) - новая длина окружности при увеличении радиуса на \(k\) процентов.

Таким образом, изменение в длине окружности при увеличении радиуса:
1) В 5 раз: \(L_1 = 10\pi r\)
2) На \(k\) процентов: \(L - L_2 = \frac{2\pi k}{100}r\)

Каковы изменения в длине окружности при увеличении радиуса: 1) в 5 раз; 2) на

Zvezdochka_7197

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!