Каковы изменения скорости электрона, движущегося по спирали к центру магнитного поля, показанному на рисунке

Чтобы решить эту задачу, первым делом нам нужно разобраться в некоторых физических принципах, связанных с движением заряженных частиц в магнитных полях.

Когда электрон движется в магнитном поле, на него действует сила Лоренца, которая направлена перпендикулярно и к его скорости, и к направлению магнитного поля. Сила Лоренца определяется по формуле:

\[F = q \cdot \mathbf{v} \times \mathbf{B}\]

где \(F\) - сила, действующая на электрон, \(q\) - его заряд, \(\mathbf{v}\) - вектор скорости электрона, \(\mathbf{B}\) - вектор магнитной индукции.

В данной задаче спираль с центром в магнитном поле показан на рисунке 14. Заметим, что направление вектора скорости электрона сонаправлено с направлением радиуса спирали в каждой точке. Поскольку сила Лоренца перпендикулярна скорости электрона, она будет всегда направлена к центру спирали, так как она перпендикулярна радиусу.

Согласно второму закону Ньютона, сила \(F\) вызывает ускорение частицы, которое определяется по формуле \(a = \frac{F}{m}\), где \(m\) - масса электрона. Поскольку в данной задаче мы не знаем конкретные значения магнитной индукции и заряда электрона, мы можем рассмотреть только изменения скорости в относительных величинах.

Изначально у электрона есть начальная скорость. Когда он входит в магнитное поле, сила Лоренца начинает действовать на него, изменяя его направление движения и вызывая его ускорение. При этом модуль скорости электрона увеличивается. Ускорение осуществляется таким образом, что электрон движется по спирали, сжимая ее радиус с каждым оборотом. В результате у электрона появляется добавочная кинетическая энергия, связанная с его ускорением.

По мере того как электрон движется по спирали, его поведение зависит от силы Лоренца и проекции вектора его скорости на направление радиуса спирали. В конечной точке спирали скорость электрона может быть нулевой, если энергия, связанная с его ускорением, передается другим частицам или преобразуется в другую форму энергии.

Таким образом, изменение модуля скорости электрона в данной задаче связано с ускорением, которое возникает из-за действия силы Лоренца. Изначально электрон обладает некоторой начальной скоростью, а по мере его движения по спирали в магнитном поле, его скорость увеличивается благодаря ускорению, вызванному силой Лоренца.