Каковы градусные меры углов, если смежные углы имеют соотношение

Question

Геометрия: Каковы градусные меры углов, если смежные углы имеют соотношение 1:2 (∢a меньше∢b) и известно, что ∢a

Радуга_На_Земле · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо использовать информацию о соотношении смежных углов, а также известные нам свойства углов.

Итак, пусть ∢a - меньший угол, а ∢b - больший угол.

Согласно условию, соотношение между углами составляет 1:2. Это означает, что меньший угол ∢a составляет 1 кусок, а больший угол ∢b - 2 куска.

Так как сумма градусных мер смежных углов равна 180 градусам, мы можем записать следующее уравнение:

∢a + ∢b = 180

Используя соотношение между углами, мы можем выразить ∢a через ∢b:

∢a = (1/3) * ∢b

Подставляя выражение для ∢a в уравнение выше, получаем:

(1/3) * ∢b + ∢b = 180

Упрощая уравнение, получаем:

(4/3) * ∢b = 180

Чтобы найти значение ∢b, нужно разделить обе стороны уравнения на (4/3):

∢b = (180 * 3) / 4 = 135

Таким образом, градусная мера большего угла ∢b равна 135 градусам.

Чтобы найти значение меньшего угла ∢a, подставим найденное значение ∢b в выражение для ∢a:

∢a = (1/3) * ∢b = (1/3) * 135 = 45

Таким образом, градусная мера меньшего угла ∢a равна 45 градусам.

Итак, ответ: ∢a = 45 градусов, ∢b = 135 градусов.

Каковы градусные меры углов, если смежные углы имеют соотношение 1:2 (∢a меньше∢b) и известно, что ∢a

Радуга_На_Земле

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!